Женя и Ваня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Женя и Ваня по очереди ставят крестики на доску 45×45, при этом нельзя ставить 9 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Женя и Ваня могут поставить на доску? ​

Для решения сперва требуется определить продуктивность работы эдика и владика. для этого делим одну борозду на время прополки. в таком случае получим: 1 / 24 = 1/24 — продуктивность работы эдика. 1 / 48 = 1/48 — продуктивность работы владика. находим совместную продуктивность работы. суммируем скорость работы двух мальчиков. получим: 1/24 + 1/48 = 2/48 + 1/48 = 3/48 = 1/16 — совместная продуктивность работы. находим время, за которое они смогут прополоть 10 борозд. 10 / 1/16 = 10 * 16/1 = 160 минут. ответ: 160 минут

рассмотрим случаи, когда 2 туза не будет:

3 туза будут в одной из половин и 4 туза будут в одной из половин.

исходя из этих случаев можно сделать уравнение вероятности, что 2 тузов не будет в одной из двух половин.

одна половина равно 36 / 2 = 18

q1 = 3 / 18 = 1 / 8 = 0.125;

q2 = 4 / 18 = 2 / 9 = 0.22;

каждый случай следует рассматривать отдельно (независимые события).

значит в первом случае:

положительный исход будет

p1 = 1 - q1 = 1 - 0.125 = 0.875;

p2 = 1 - q2 = 1 - 0.22 = 0.78;

тогда общая вероятность будет равна

p = 0.875 * 0.78 = 0.6825

p = 68.25% - вероятность того, что в каждой половине будет по 2 туза.