Здравствуйте. Есть вопрос касательно популярной задачи про топор, цитирую условие:
"Топор весит 1 кг и пол топора, сколько весит топор?"
И также решение:
Обозначим массу топора как X.
Тогда имеем, X = X/2 + 1, отсюда получаем, что:
2X = X + 2
2X - X = 2
X = 2
Вопрос: первая строка решения, а именно 2Х = Х+2 -- разве так можно преобразовывать уравнение? Ведь если подставить вместо Х какое-либо число, скажем 5, получится 10 = 7, и знак равенства здесь ставить нельзя.
Вот см. ЗДЕСЬ
Первая космическая скорость, или круговая скорость V1 - скорость, необходимая для обращения спутника по круговой орбите вокруг Земли или другого космического объекта. Если R - радиус орбиты, а G - гравитационная постоянная, то V1 = (GM/R)1/2. Для Земли V1=7.9 км/с. Вторая космическая скорость, называемая также скоростью убегания, или параболической скоростью V2 - минимальная скорость, которую должно иметь свободно движущееся тело на расстоянии R от центра Земли или другого космического тела, чтобы, преодолев силу гравитационного притяжения, навсегда покинуть его. Из законов механики следует простое соотношение: V2 = 21/2V1. Для Земли V2 = 11.2 км/с.
Кроме этих общепринятых существуют еще две редкоупотребимые величины: 3-я и 4-ая космические скорости - это скорости ухода, соответственно, из Солнечной системы и Галактики. Их точные значения нельзя определить по ряду причин. Например, 3-ю космическую скорость обычно определяют как параболическую при M = M (масса Солнца) и R = 1 а. е. (радиус орбиты Земли) , получая значение V3 = 42 км/с. Но при старте с поверхности Земли или с околоземной орбиты необходимо преодолеть еще притяжение планеты. Выйдя из сферы притяжения Земли (практически, удалившись от нее на несколько диаметров планеты) , аппарат сохраняет орбитальную скорость Земли (29.8 км/с) , поэтому необходимое приращение скорости до 42 км/с зависит от того, в каком направлении аппарат должен покинуть Солнечную систему. Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты, аппарат может при старте иметь 3-ю космическую скорость всего 16.6 км/с, а для полета в неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72.8 км/с! Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше. По тем же соображениям весьма неопределенным является и значение 4-й космической скорости, необходимой для межзвездных и межгалактических путешествий. Солнце обращается вокруг центра Галактики со скоростью около 220 км/с. Поэтому для путешествия к центру нашей звездной системы эту скорость нужно погасить
S = 400 км - расстояние АВ
V1 = 110 км/ч - скорость мото
t1 = 3 ч - задержка мото
S2 = 2*AC - путь мото -туда и обратно.
t2 = S/V - время авто.
НАЙТИ
V = ? - скорость авто
РЕШЕНИЕ
1) Дистанция "погони" для мото.
d = V*t1 = 3*V - надо догнать мото.
2) Время мото до встречи в пункте С
t2 = d : (V1 - V) = 3*V/(110 - V) - мото догнал авто в пункте С.
Время возвращения мото в пункт А равно времени погони.
3) Время движения авто на расстояние АВ.
t3 = S/V = 3 + 2*t2 = 400/ V
4)Запишем уравнение 3) в удобном виде для дальнейших преобразований.
Приводим уравнение к общему знаменателю и получаем:
5) 3*V*(110-V)+6*V² = 400*(110-V)
Раскрываем скобки
6) 330*V -3*V²+6*V² = 44000 - 400*V
Упрощаем и получаем квадратное уравнение.
7) 3*V² + 730*V - 44000 = 0.
Решаем уравнение и получаем.
D = 1060900 и √D = 1030 и корни - V = 50, а V = - 293,33 - отбрасываем как отрицательное.
ОТВЕТ: Скорость автомобиля - 50 км/ч
По результатам расчета построена схема движения