Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
7/16
Пошаговое объяснение:
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
28 голов
Пошаговое объяснение:
Обозначим общее количество голов дракона х
Тогда количество голов после удара первого богатыря будет - a,
после второго богатыря - b.
Вот так:
(х : 2) - 2 = а - остаток голов после первого богатыря
(а : 2) - 2 = b - остаток голов после второго богатыря
(b : 2) - 2 = 0 - остаток голов после третьего богатыря, то есть ни одной.
Решение начинать будем с конца.
(b : 2) - 2 = 0
b/2 - 2 = 0
Прибавим 2 к обеим частям уравнения:
b/2 - 2 + 2 = 0 + 2
b/2 = 2
b = 2 • 2
b = 4
Мы нашли количество голов, которые остались у дракона после второго богатыря. И которые рубил третий богатырь.
Теперь подставляем b в наше уравнение:
(а : 2) - 2 = b
a/2 - 2 = 4
a/2 = 4 + 2
a/2 = 6
a = 6 • 2
a = 12
Тут мы нашли количество голов, которые остались у дракона после первого богатыря. И которые рубил второй богатырь
Теперь вычислим сколько голов было с самого начала
(х : 2) - 2 = а
(х : 2) - 2 = 12
х/2 - 2 = 12
х/2 = 12 + 2
х/2 = 14
х = 14 • 2 = 28
Столько голов было у дракона с самого начала.
Пока богатыри его не убили, несчастного.
ответ: 28 голов
А, ну и проверочка, конечно
(28 : 2) + 2 = 16 голов срубил первый богатырь, видимо Илья Муромец
28 - 16 = 12 - столько голов он оставил двум другим богатырям
(12 : 2) + 2 = 8 - столько голов срубил второй богатырь. Скорее всего Добрыня Никитич.
12 - 8 = 4 - осталось после него драконьих голов
(4 : 2) + 2 = 4 - вот 4 последние головы срубил последний богатырь. Алёша Попович скорее всего)
4 - 4 = 0 вот и закончились даконьи головы)