Заполни таблицу
можно письменно​

23 шарика

Пошаговое объяснение:

Пусть имеется некоторое количество n шариков.

Тогда n - такое число, которое:  

1. при делении его на 8 даёт остаток 7

2.  при делении его на 6 даёт остаток 5

3.  при делении его на 4 даёт остаток 3

4) n < 45  

Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 6 и 4. Найдём НОК (8,6,4), которое делится на 8, 6, 4 без остатка и которое меньше 45:

НОК чисел 8,6,4 - 24

24 - 1 = 23 < 45

24 * 2 - 1 = 47 > 45

Следовательно, шариков было 23.

Проверим:

23 : 8 = 2 (ост.7)

23 : 6 = 3 (ост.5)

23 : 4 = 5 (ост.3)

81 книга стояли на первой полке и 108 книг на второй первоначально

Пошаговое объяснение:

Пусть х книг на второй полке, тогда на первой полке 3/4х книг.

х - 3 книг осталось на второй полке

3/4х + 3 книг стало на первой полке, что составляет 4/5 числа книг на второй полке

Составим уравнение:

3/4х + 3 = 4/5(х - 3)

3/4х + 3 = 4/5х - 12/5

3/4х - 4/5х = - 3 - 2 2/5

-1/20х = -5 2/5

х = -27/5 : (-1/20)

х = -27/5 * (-20)

х = 108 книг стояло на второй полке первоначально

108*3/4 = 81 книга стояли на первой полке первоначально