Запишите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=ln(x^2+y^2) в точке (1; 1). (желательно с подробным объяснением)

Пошаговое объяснение:

Чтобы умножить число на сумму или разность двух чисел, нужно это число умножить на каждое слагаемое или уменьшаемое и вычитаемое и полученные результаты сложить или произвести вычитание:

a) 12(30 + a)  = 12*30 + 12*а = 360 + 12а

e) 11 (k + 23)  = 11*k + 11*23 = 11k + 253

б) 17(20 + b)  = 17*20 + 17*b = 340 + 17b

ж) 17 (35 + b)  = 17*35 + 17*b = 595 + 17b

b) (x - 5) 25  = 25*х - 25*5 = 25х - 125

3) 81 (15 + c)  = 81*15 + 81*с = 1215 + 81с

r)(4 - b) 15 = 15*4 - 15*b = 60 - 15b

и)15 (37 - m)  = 15*37 - 15*m = 555 - 15m

д) 18 (13 + z)  = 18*13 + 18*z = 234 + 18z

k) (p - 38) 15  = 15*р - 15*38 = 15р - 570

л)(18 - d)34  = 34*18 - 34*d  = 612 - 34d

м) (а - 11)12  = 12*а - 12*11 = 12а - 132

h)(14 + k) 17  = 17*14 + 17*k = 238 + 17k

o)(m + 8) 7  = 7*m + 7*8 = 7m + 56

n)(17 + d) 9 = 9*17 + 9*d  = 153 + 9d

ответ:3*9^(x-1/2)-7*6^x + 3*4^(x+1)=0

3*9^x*9^(-1/2)-7*6^x+3*4^x*4=0

9^(-1/2)=1/3,  3*(1/3)=1,    3*4=12

9^x-7*6^x+12*4^x=0,

т.к.  4^x≠0  поделим обе части уравнения  на это выражение

(9/4)^x-7*(3/2)^x+12=0

пусть  (3/2)^x=y,  тогда уравнение примет вид

у^2-7y+12=0,   y=3,  y=4

(3/2)^x=3  или  (3/2)^x=4

x=log(1.5)3            x=log(1.5)4    (1,5 - основание логарифма)

ответ:  log(1.5)3 ,   log(1.5)4  

log(1.5)3= log(1.5)(2*1,5)= log(1.5)(1,5)+  log(1.5)2=1+log(1.5)2

1<log(1.5)2<2,              2<1+log(1.5)2<3

log(1.5)3 ∈[2,3]

log(1.5)3<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)

2<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)

log(1.5)(4 .5)=log(1.5)(3*1.5)=log(1.5)(1.5)+log(1.5)(3)=1+1+log(1.5)2>3

log(1.5)4 ∉[2,3]