ЗАПИШИТЕ ОТВЕТЫ 1. Наибольший общий делитель чисел a и b – это:
а) натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
б) натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b;
в) наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
г) наибольшее натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b.
2. Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16?
а) 4, 8; б) 6, 2, 4; в) 2, 4, 8; г) 8, 6.
3. Какое число является общим кратным чисел 8, 12 и 6?
а) 16; б) 140; в) 96; г) 2.
4. Разложите на простые множители число 280.
а) 280 = 2·2·2·5·7; б) 280 = 1·2·2·2·5·7; в) 280 = 8·5·7; г) свой ответ.
5. Наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является число:
а) 5; б) 180; в) 3; г) 15.
6. Наименьшим общим кратным чисел 28 и 49 является число:
а) 196; б) 14; в) 7; г) 98.
7. Какие числа являются взаимно простыми:
а) 5 и 25; б) 64 и 2; в) 12 и 10; г) 100 и 9.
8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4:
1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32; 4) 18 и 32; 5) 4 и 16.
а) 2, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 5; г) у всех.
9. Числа x и y – взаимно простые. Чему равно их наименьшее общее кратное?
а) х; б) y; в) xy; г) x + y.
10. Для спортивной команды купили 45 маек и 27 футболок. Какое наибольшее
число спортсменов может быть в команде, если каждый получит одинаковый
набор одежды и будут использованы все вещи?
89
Пошаговое объяснение:
Ну логически, деду наверняка не меньше 50, и тр, слишком молодой выходит. Предположим, что от 60, будем рассматривать в качестве «цифры десятков» 6, 7, 8, и 9.
Цифру единиц надо будет возвести в квадрат, при этом квадрат этот должен получится довольно солидным, то есть смысла рассматривать 1, которая в кваадрате та же единица, 2 (2*2=4) нет, потрму что ни 4, ни 9, ни 16, ни 25, ни 36 в сумме ни с одной из цифр десятков солидное число не дадут.
Значит, деду может быть 67—69, 77-79, 87-89, 97-99.
6+7"=6+49=54
Впринципе, 7 в качестве цифры единиц тоже можно вычеркивать, маловато будет, и с 70 и с 80, и тем более, с 90 будет «недолет».
У нас остаются 68,69,78,79,88,89,98,99.
6+8"=6+64=70.нет значит с 69 тоже будет «перелет».
7+8"= 7+64=71 нет
7+9"=7+81=88 . В принципе можно было и раньше понять,что 9, возведенную в квадрат (81) , раньше, чем на 80с чем то «доставать» не надо.
8+8"=8+64=72
8+9"=8+81=89. Оно!
89 лет
89 = 8+9^2.
Пошаговое объяснение:
Предположим, что цифра, стоящая в разряде десятков, равна а, а цифра, стоящая в разряде единиц, равна b, тогда по условию возраст дедушки х = 10а + b и х = а + b^2.
Составим уравнение:
10а + b = a + b^2
9a = b^2 - b
9a = b(b-1)
b-1 и b - два последовательных натуральных числа (b=0 и b=1 обратили в нуль цифру а, а это противоречит условию), тогда одно из этих чисел чётное и само произведение 9а чётное, делаем вывод о чётности цифры а.
Наибольшая возможная цифра b=9, тогда
9а = 9•8 = 72
а = 8
возраст дедушки 89 лет.
Остальные варианты
(9а = 8•7, 9а = 7•6, 9а = 6•5, 9а=5•4, 9а=4•3, 9а=3•2, 9а=2•1) не дадут в правой части числа, кратного 9.