Запиши в виде двойного неравенства и найди множество решений.
(Числовой луч чертить не надо)
Число х больше 40 и меньше 53

1. Рисунок сделаешь сам (надеюсь :) ). Назовем площадь основания Sосн=a, сторону куба - b.

Объём куба V=ab (я понимаю, что a=b^2).

Сечение плоскостью - прямоугольник, который разбивает куб на два равных правильных многогранника - 2 треугольные правильные призмы.

Заметь, что площадь основания куба  = 2 площади основания (то бишь 2 площади треугольника) призмы (назовём их Sпр)

получаем, Sпр=a/2.

Тогда Vпр=a*b/2=V/2.

Значит, эта плоскость делит объём куба в отношении 1:1.

2. Вспоминай формулу диагонали прямоугольного паралл-да d через 3 его измерения a,b,c: d^2=a^2+b^2+c^2. Т.к. это куб, то a=b=c.

тогда d^2=3a^2. откуда a^2=d^2/3=36/3=12.

Значит, a=2sqrt(3).

V=a^3=8*3*sqrt(3)=24sqrt(3).

ответ: 45 (лично мое решение, которое я писала)

Пошаговое объяснение: пронумеруем школьников. 1- самый низкий 6- самый высокий.

Заметим, что во втором ряду обязательно стоит 6 школьник и обязательно не стоит первый школьник (иначе возникнет противоречие, так как нет школьника выше шестого и нет школьника ниже первого)

Рассмотрим варианты, кто может стоять во втором ряду

654, 653, 652, 643, 642.

если во втором ряду стоят 6, 5 и 4, то всего расставить школьников 3!•3=18

если во втором ряду стоят 6,5,3 то кол-во сп-ов = 2•2•1•3= 12

если во втором ряду 6,5,2 то кол-во сп-ов= 1•2•1•3=6

если 6,4,3 то = 2•1•1•3=6

если 6,4,2 то = 1•1•3=3

в итоге так как нам нужно выбрать разные варианты расстановки учеников то есть или одно или другое, то применяем правило сложения.

18+12+6+6+3=45