Неопределённость 0/0 раскрываем разложением на множители числителя и знаменателя, а затем сокращения члена, который и даёт пресловутый нуль. Для разложения числителя надо найти корни уравнения 6x² - 5x -11 = 0. Делается это обычным образом, через дискриминант: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 6 * (-11) = 289 Затем пользуемся формулой разложения многочлена через его корни: В нашем случае: Разложить знаменатель проще, там разность квадратов:
Вот теперь решаем непосредственно сам предел:
После сокращения просто подставляем вместо икса его значение.
Обрабатывать древесину человек научился за много веков до новой эры. В распоряжении древнего токаря был примитивный станок, на котором он мог работать только с подмастерьем, вращавшим с ручного привода обтачиваемую деталь. Лишь гораздо позже появился более совершенный станок, приводимый в движение ногами.
Древние токари, несмотря на то, что работали они на примитивных станках с лучковой передачей, применяли наиболее сложную и трудоемкую технологию изготовления токарных сосудов. Новгородские древоделы точили посуду не с торца, а поперек волокон. Этот точения делал посуду прочнее и наиболее полно выявлял декоративные свойства древесины. Вначале мастер делал заготовку. Он раскалывал кряж, высота и толщина которого должны были быть одинаковыми. Топор обтесывал половину кряжа, придавая ему приближенную форму усеченного конуса или полушара. Затем заготовка укреплялась на токарном станке и обрабатывалась. На готовом изделии древесные волокна создавали неповторимый оригинальный рисунок. Даже древесина ольхи, маловыразительная при торцовом точении, обнаруживала интересный текстурный рисунок, а древесина ясеня и клена приобрела переливчатый шелковистый блеск.
Современные станки дают возможность точить любую породу древесины, выбор которой зависит от ее физических и механических свойств и назначения изделия. Физические свойства—это блеск, цвет, текстура и влажность, механические — прочность, упругость, пластичность. Из дуба, грецкого ореха, можжевельника, красного дерева, сосны и кедра, имеющих красивую текстуру, точат в основном декоративные изделия, которые не раскрашивают, а лишь покрывают слоем прозрачного лака. Природная красота такой древесины — лучшее украшение токарной работы. Из липы, ольхи или березы вытачивают изделия, которые затем раскрашивают гуашью, акварелью, темперой, анилиновыми красителями, украшают выжиганием или резьбой.
Обрабатывать можно как сухую, так и сырую древесину. Но все-таки для точения предподчтительнее применять хорошо высушенную древесину, которая при полировке не дает ворса. На современных деревообрабатывающих предприятиях для вытачивание большого количестеа одинаковых деталей применяются токарные автоматы и полуавтоматы. На них изготавливают катушки, шары, кегли и рукоятки для различных инструментов. Но художественные и декоративные изделия и посуду вытачивают только на ручных станках. Длинномерные детали точат на токарном станке с задней бабкой, в небольшие токарные изделия — на станке с трубчатым патроном, в котором деталь закрепляется только с одной стороны Это дает возможность со стороны свободного торца выбирать полые объемы. Тарелки или чаши с небольшим диаметром удобно точить на планшайбе — это металлический диск с отверстиями под винты, которыми деревянную заготовку плотно прикрепляют к диску. На стационарных станках применяется планшайба со специальными зажимами.
На всех ручных станках древесину обрабатывают несложными руч- ными резцами. Для грубой черновой обработки заготовки, для придания ей цилиндрической формы применяются полукруглые резцы. Плоские резцы, называемые косяками, применяются для чистового точения внешней поверхности изделия. Эти резцы нетрудно изготовить из обыкновенных стамесок или из плоских напильников, сточив с них насечку. Для обработки внутренних поверхностей издавна применяли резцы с крючковидными лезвиями. Токари их называют просто крючками. Полукруглые и крючковидные резцы можно выковать из углеродистой стали. Если изготовить такие резцы разных размеров, ими можно будет обрабатывать внутреннюю поверхность различной величины и конфигурации. Многие токари работают резцами, которые представляют собой металлическое кольцо, приваренное к прутку.
Точение древесины с торца более распространено, чем поперек волокон. Для такого точения применяют заготовки в виде брусков с квадратным сечением. Топором обтесывают брусок, стараясь придать ему как можно более правильную цилиндрическую форму. Обтесанную заготовку забивают в трубчатый патрон, установив ее строго горизонтально. Включив станок, берут широкий полукруглый резец. Рукоятку резца держат в правой руке, а левой рукой прижимают металлическую часть резца к подручнику. Резец держат примерно под углом 15-
Для разложения числителя надо найти корни уравнения 6x² - 5x -11 = 0. Делается это обычным образом, через дискриминант:
D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 6 * (-11) = 289
Затем пользуемся формулой разложения многочлена через его корни:
В нашем случае:
Разложить знаменатель проще, там разность квадратов:
Вот теперь решаем непосредственно сам предел:
После сокращения просто подставляем вместо икса его значение.
ответ: 17/2
Обрабатывать древесину человек научился за много веков до новой эры. В распоряжении древнего токаря был примитивный станок, на котором он мог работать только с подмастерьем, вращавшим с ручного привода обтачиваемую деталь. Лишь гораздо позже появился более совершенный станок, приводимый в движение ногами.
Древние токари, несмотря на то, что работали они на примитивных станках с лучковой передачей, применяли наиболее сложную и трудоемкую технологию изготовления токарных сосудов. Новгородские древоделы точили посуду не с торца, а поперек волокон. Этот точения делал посуду прочнее и наиболее полно выявлял декоративные свойства древесины. Вначале мастер делал заготовку. Он раскалывал кряж, высота и толщина которого должны были быть одинаковыми. Топор обтесывал половину кряжа, придавая ему приближенную форму усеченного конуса или полушара. Затем заготовка укреплялась на токарном станке и обрабатывалась. На готовом изделии древесные волокна создавали неповторимый оригинальный рисунок. Даже древесина ольхи, маловыразительная при торцовом точении, обнаруживала интересный текстурный рисунок, а древесина ясеня и клена приобрела переливчатый шелковистый блеск.
Современные станки дают возможность точить любую породу древесины, выбор которой зависит от ее физических и механических свойств и назначения изделия. Физические свойства—это блеск, цвет, текстура и влажность, механические — прочность, упругость, пластичность. Из дуба, грецкого ореха, можжевельника, красного дерева, сосны и кедра, имеющих красивую текстуру, точат в основном декоративные изделия, которые не раскрашивают, а лишь покрывают слоем прозрачного лака. Природная красота такой древесины — лучшее украшение токарной работы. Из липы, ольхи или березы вытачивают изделия, которые затем раскрашивают гуашью, акварелью, темперой, анилиновыми красителями, украшают выжиганием или резьбой.
Обрабатывать можно как сухую, так и сырую древесину. Но все-таки для точения предподчтительнее применять хорошо высушенную древесину, которая при полировке не дает ворса. На современных деревообрабатывающих предприятиях для вытачивание большого количестеа одинаковых деталей применяются токарные автоматы и полуавтоматы. На них изготавливают катушки, шары, кегли и рукоятки для различных инструментов. Но художественные и декоративные изделия и посуду вытачивают только на ручных станках. Длинномерные детали точат на токарном станке с задней бабкой, в небольшие токарные изделия — на станке с трубчатым патроном, в котором деталь закрепляется только с одной стороны Это дает возможность со стороны свободного торца выбирать полые объемы. Тарелки или чаши с небольшим диаметром удобно точить на планшайбе — это металлический диск с отверстиями под винты, которыми деревянную заготовку плотно прикрепляют к диску. На стационарных станках применяется планшайба со специальными зажимами.
На всех ручных станках древесину обрабатывают несложными руч-
ными резцами. Для грубой черновой обработки заготовки, для придания ей цилиндрической формы применяются полукруглые резцы. Плоские резцы, называемые косяками, применяются для чистового точения внешней поверхности изделия. Эти резцы нетрудно изготовить из обыкновенных стамесок или из плоских напильников, сточив с них насечку. Для обработки внутренних поверхностей издавна применяли резцы с крючковидными лезвиями. Токари их называют просто крючками. Полукруглые и крючковидные резцы можно выковать из углеродистой стали. Если изготовить такие резцы разных размеров, ими можно будет обрабатывать внутреннюю поверхность различной величины и конфигурации. Многие токари работают резцами, которые представляют собой металлическое кольцо, приваренное к прутку.
Точение древесины с торца более распространено, чем поперек волокон. Для такого точения применяют заготовки в виде брусков с квадратным сечением. Топором обтесывают брусок, стараясь придать ему как можно более правильную цилиндрическую форму. Обтесанную заготовку забивают в трубчатый патрон, установив ее строго горизонтально. Включив станок, берут широкий полукруглый резец. Рукоятку резца держат в правой руке, а левой рукой прижимают металлическую часть резца к подручнику. Резец держат примерно под углом 15-