Х л - первого раствора была взято (х+15)л- объём первой смеси (х+5)л- объём второй смеси 60% = 0,6 - процент кислоты в первом растворе 1-0,6=0,4 - процент воды в первом растворе 20% = 0,2 - процент кислоты во втором растворе 1-0,2 = 0,8 - процент воды во втором растворе - концентрация кислоты в первой смеси - концентрация воды во второй смеси Уравнение (1,2х+6)(х+5) = (0,4х+4)(х+15) 1,2х²+6х+6х+30=0,4х²+4х+6х+60 0,8х²+2х-30=0 D = b²-4ac D=4-4*0,8*(-30)=4+96=100 √D = √100 = 10 х₁=(-2+10)/1,6=8/1,6=5 л первого раствора была взято х₂=(-2-10)/1,6=-12/1,6= -7,5<0 не удовлетворяет условию ответ: 5 литров первого раствора была взято
Если все ученики кроме васи решили 3 или 4 задача то он станет призером. Обозначим k-число всех учеников кроме васи. Положим что все кроме васи решили 3 задачи, Тогда в сумме все ученики решили3k+4 задач. Другим суммарное число задач которое решили все ученики,можно найти зная сколько человек решили каждую задачу. (5,4,3,2,1 надеюсь ваш мозг не разрывается и вы понимаете) Я попытаюсь вам обьяснить: c того что каждый решал определнную задачу 1 раз... (надлеюсь навело на мысль) Тогда сложим все эти значения:9+7+3+5+1=25 откуда 25=3k+4 k=7,тогда всего учеников в классе было к+1=8. Но тогда первую задачу не могли решить 9 человек,тк в классе только 8 человек,то есть такое невозможно. Положим что все решили кроме васи 4 задачи,тогда 25=4k+5 k=5,тогда всего учеников k+1=6 ,но это опять же меньше 9,то есть такое невозможно,а значит все ученики решили 1 или 2 задачи ,а вася 2 или 3,то есть ему не удастся стать призером :(
(х+15)л- объём первой смеси
(х+5)л- объём второй смеси
60% = 0,6 - процент кислоты в первом растворе
1-0,6=0,4 - процент воды в первом растворе
20% = 0,2 - процент кислоты во втором растворе
1-0,2 = 0,8 - процент воды во втором растворе
Уравнение
(1,2х+6)(х+5) = (0,4х+4)(х+15)
1,2х²+6х+6х+30=0,4х²+4х+6х+60
0,8х²+2х-30=0
D = b²-4ac
D=4-4*0,8*(-30)=4+96=100
√D = √100 = 10
х₁=(-2+10)/1,6=8/1,6=5 л первого раствора была взято
х₂=(-2-10)/1,6=-12/1,6= -7,5<0 не удовлетворяет условию
ответ: 5 литров первого раствора была взято
Положим что все кроме васи решили 3 задачи, Тогда в сумме все ученики решили3k+4 задач. Другим суммарное число задач которое решили все ученики,можно найти зная сколько человек решили каждую задачу. (5,4,3,2,1 надеюсь ваш мозг не разрывается и вы понимаете) Я попытаюсь вам обьяснить: c того что каждый решал определнную задачу 1 раз... (надлеюсь навело на мысль)
Тогда сложим все эти значения:9+7+3+5+1=25 откуда
25=3k+4 k=7,тогда всего учеников в классе было к+1=8. Но тогда первую задачу не могли решить 9 человек,тк в классе только 8 человек,то есть такое невозможно. Положим что все решили кроме васи 4 задачи,тогда
25=4k+5 k=5,тогда всего учеников k+1=6 ,но это опять же меньше 9,то есть такое невозможно,а значит все ученики решили 1 или 2 задачи ,а вася 2 или 3,то есть ему не удастся стать призером :(