ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. само слово «распределительное» говорит за себя — распределять.
рассмотрим пример. допустим перед нами найти значение следующего выражения:
(3 + 5) × 2
мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. выполняем:
(3 + 5) = 8
теперь меняем скобку на нашу полученную восьмёрку:
(3 + 5) × 2
8 × 2 = 16
получили ответ 16. этот же пример можно решить с распределительного свойства умножения. для этого, каждое слагаемое, которое в скобках умножаем на 2, и полученные результаты сложим:
(3 + 5) × 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
10 + 6 = 16
оба способа дали один и тот же ответ. второй способ, который мы сейчас рассмотрели — это и есть распределительное свойство умножения. только мы рассмотрели его развёрнуто и подробно. в школе этот пример записали бы коротко. к такой записи тоже надо привыкать. выглядит она вот так:
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. само слово «распределительное» говорит за себя — распределять.
рассмотрим пример. допустим перед нами найти значение следующего выражения:
(3 + 5) × 2
мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. выполняем:
(3 + 5) = 8
теперь меняем скобку на нашу полученную восьмёрку:
(3 + 5) × 2
8 × 2 = 16
получили ответ 16. этот же пример можно решить с распределительного свойства умножения. для этого, каждое слагаемое, которое в скобках умножаем на 2, и полученные результаты сложим:
(3 + 5) × 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
10 + 6 = 16
оба способа дали один и тот же ответ. второй способ, который мы сейчас рассмотрели — это и есть распределительное свойство умножения. только мы рассмотрели его развёрнуто и подробно. в школе этот пример записали бы коротко. к такой записи тоже надо привыкать. выглядит она вот так:
(3 + 5) × 2 = 3 × 2 + 5 × 2 = 6 + 10 = 16