Задано бинарное отношение на множестве М={1,2,3,4}. Является ли оно рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? Почему? Найдите область определения R, область значений R, обратное отношение R-1, пересечение и объединение R и R-1. R={(1,1), (1,2), (1,3), (2,3), (3,3), (4,1), (4,4)};

1.

Обозначим объем бассейна за 1 (единицу)

1:4 = 1/4 - производительность первого насоса

1:12=1/12 - производительность второго насоса

1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3 - производительность обоих насосов

1:1/3=3 часа - время заполнения бассейна двумя насосами

2.

Обозначим путь между поселками за 1 (единицу)

1:10=1/10 - расстояние, которое проезжает первый велосипедист за 1 мин

1:15=1/15  - расстояние, которое проезжает второй велосипедист за 1 мин

1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 - расстояние, которое проезжают оба велосипедиста за 1 мин

1:1/6=6 мин - время до встречи

3.

х - время за которое выпивает бидон молока Шарик

1:10=1/10 - часть молока, которое выпивает Матроскин за 1 час

1:х=1/х - часть молока, которое выпивает Шарикза 1 час

1:6=1/6 - часть молока, которое выпивают оба  1 час

1/10+1/х=1/6

-1/х=-1/15

-х=-15

х=15 (ч) - время за которое выпивает бидон молока Шарик

Пошаговое объяснение:

1) 0;9;

2) Покупка может стоить 150 руб.

3) Всего автомобилей на 3-х стоянках 153 шт.;

Распределить это количество авто-мобилей поровну по трем стоянкам получится;

4) 255;285;

Пошаговое объяснение:

1) 63306-сумма цифр 18 делится на 9;

63396 - сумма цифр 27 делится на 9.

2) 150:2=75 (руб.стоимость 1 кг хлеба)

3) Всего автомобилей на 3-х стоянках:

42+(42-15)+2*42=42+27+84=153 (шт.)

153:3=51 (шт.)

3) 255;285; делятся на 3 и на 5, но не делятся на 2 и на 9.

255 (2+5+5=12) сумма цифр делится на 3, но не делится на 9, число оканчивается на 5 значит делится на 5, но не делится на 2, так как оканчивается на нечетную цифру;

285 (2+8+5=15) сумма цифр делится на 3, но не делится на 9, число оканчивается на 5, значит делится на 5, но не делится на 2, так как оканчивается на нечетную цифру.