Единственное четное простое число - это 2. Видим, что x=2 нас не устраивает, так как при этом в правой части получается четное число. Если y=2, то x^2-8=1; x=3 - нашли одно решение.
y=3 не подходит: x^2-18=1; x^2=19 - не является полным квадратом.
Далее мы можем предположить, что x и y больше 3.
Все целые числа делятся на три категории - вида 3k, 3k+1 и 3k-1, а так как мы предположили, что x и y больше 3 (а к тому же они простые), то они принадлежат второй или третьей категории. Возводя числа из этих категорий в квадрат, получаем числа из первой категории (ведь (3k+1)^2=9k^2+6k+1=3n+1 и (3k-1)^2=9k^2-6k=1=3m+1)
Для простоты перенесем 2y^2 направо, тогда правая часть = 2(3m+1)+1=6m+3=3(2m+1) делится на три, а левая на три не делится. Поэтому единственное решение -
При Петре I в Воронеже было возведено много построек и дворцов, но они были сделаны из дерева и сгорели во время пожаров. Долгое время после пожаров первой половины 18 века единственным памятником петровской эпохи, как считалось, оставался цейхгауз. Благодаря его расположению на острове, он уцелел. Но в Великую Отечественную войну и ему не повезло: в цейхгауз попал снаряд.
Однако в Воронеже есть здание, сохранившееся со времен Петра I, который бывал в этих местах в конце 17 века и в начале 18 века. Набережная Воронежского водохранилища и по сей день украшена Успенской церковью. Церковь была возведена до приезда Петра Великого в Воронеж. Первоначально она была мужским монастырем. Когда началось создание флота, монастырь упразднили. Все монахи были переведены, а саму церковь в 1700 объявили Адмиралтейской.
Суда, которые создавались на Воронежской верфи, были освящены служителями Успенской церкви. До наших дней дошел Успенский храм – каменное строение, увенчанное пятью главами. В таком виде церковь была отстроена в 1703 году. В 1996 году церковь восстановили и передали эпархи. Сегодня этот памятник архитектуры, культуры и истории находится под защитой и охраной государства.
Воронежцы никогда не забывают о пребывании на территории их края императора Петра Великого. Помнят они и о той роли, которую сыграло решение Петра в определении значимости города. Во многом именно благодаря императору Воронеж стал известен и значим. Поэтому тот факт, что первым памятником, возникшим на воронежской земле, стал монумент Петру I, никак нельзя назвать случайным.
Памятник открыли в 1860 году. Он был установлен в самом сердце города – в Петровском сквере. Его художественные достоинства смело могут соответствовать строгим канонам, предъявляемым к произведениям искусств, которые украшают, например, Санкт-Петербург. Авторами этого проекта являются скульптор Шварц А.Е. и архитектор Кюи А.А.. В 1942 году фашисты, уничтожавшие всё, что дорого сердцам патриотов, снесли замечательный памятник, но он был возрожден. Уже современный памятник Петру Великому открыли 10.01.1956 года. Проект нового памятника принадлежит архитектору из Москвы Гаврилову Н.П.
В 2009 году именно этот памятник воронежцами был избран неофициальным символом города.
Но этот памятник не является единственным в Воронеже, запечатлевшем Петра I. Другой - оплечный бюст царя, расположенный сегодня в музее истории ВСХИ (ныне Воронежского аграрного университета). До революции 1917 года и сам институт носил имя Петра Великого. Поэтому его бюст находился на колонне, которая возвышалась над входом в главный институтский корпус. В 1930 году бюст был сброшен с постамента, а сам институт переименован. Позже памятник нашли в земле. Копия из гипса, изготовленная с этого бюста находится в вестибюле аграрного университета, а оригинал помещен в университетский музей.
Воронеж чтит своего великого покровителя. Праздновали горожане 200-летие с даты рождения императора, который состоялся 30.05.1872 года. Через 24 года воронежцы отметили 200-летний юбилей зарождения военно-морского флота России, а в 1996 года и его 300-летие. Несмотря на течение времени, память многих поколений воронежцев сохраняет уважение к Петру I и его деятельности.
Если y=2, то x^2-8=1; x=3 - нашли одно решение.
y=3 не подходит: x^2-18=1; x^2=19 - не является полным квадратом.
Далее мы можем предположить, что x и y больше 3.
Все целые числа делятся на три категории - вида 3k, 3k+1 и 3k-1, а так как мы предположили, что x и y больше 3 (а к тому же они простые), то
они принадлежат второй или третьей категории. Возводя числа из этих категорий в квадрат, получаем числа из первой категории (ведь (3k+1)^2=9k^2+6k+1=3n+1 и (3k-1)^2=9k^2-6k=1=3m+1)
Для простоты перенесем 2y^2 направо, тогда правая часть =
2(3m+1)+1=6m+3=3(2m+1) делится на три, а левая на три не делится. Поэтому единственное решение -
это x=3; y=2
Однако в Воронеже есть здание, сохранившееся со времен Петра I, который бывал в этих местах в конце 17 века и в начале 18 века. Набережная Воронежского водохранилища и по сей день украшена Успенской церковью. Церковь была возведена до приезда Петра Великого в Воронеж. Первоначально она была мужским монастырем. Когда началось создание флота, монастырь упразднили. Все монахи были переведены, а саму церковь в 1700 объявили Адмиралтейской.
Суда, которые создавались на Воронежской верфи, были освящены служителями Успенской церкви. До наших дней дошел Успенский храм – каменное строение, увенчанное пятью главами. В таком виде церковь была отстроена в 1703 году. В 1996 году церковь восстановили и передали эпархи. Сегодня этот памятник архитектуры, культуры и истории находится под защитой и охраной государства.
Воронежцы никогда не забывают о пребывании на территории их края императора Петра Великого. Помнят они и о той роли, которую сыграло решение Петра в определении значимости города. Во многом именно благодаря императору Воронеж стал известен и значим. Поэтому тот факт, что первым памятником, возникшим на воронежской земле, стал монумент Петру I, никак нельзя назвать случайным.
Памятник открыли в 1860 году. Он был установлен в самом сердце города – в Петровском сквере. Его художественные достоинства смело могут соответствовать строгим канонам, предъявляемым к произведениям искусств, которые украшают, например, Санкт-Петербург. Авторами этого проекта являются скульптор Шварц А.Е. и архитектор Кюи А.А.. В 1942 году фашисты, уничтожавшие всё, что дорого сердцам патриотов, снесли замечательный памятник, но он был возрожден. Уже современный памятник Петру Великому открыли 10.01.1956 года. Проект нового памятника принадлежит архитектору из Москвы Гаврилову Н.П.
В 2009 году именно этот памятник воронежцами был избран неофициальным символом города.
Но этот памятник не является единственным в Воронеже, запечатлевшем Петра I. Другой - оплечный бюст царя, расположенный сегодня в музее истории ВСХИ (ныне Воронежского аграрного университета). До революции 1917 года и сам институт носил имя Петра Великого. Поэтому его бюст находился на колонне, которая возвышалась над входом в главный институтский корпус. В 1930 году бюст был сброшен с постамента, а сам институт переименован. Позже памятник нашли в земле. Копия из гипса, изготовленная с этого бюста находится в вестибюле аграрного университета, а оригинал помещен в университетский музей.
Воронеж чтит своего великого покровителя. Праздновали горожане 200-летие с даты рождения императора, который состоялся 30.05.1872 года. Через 24 года воронежцы отметили 200-летний юбилей зарождения военно-морского флота России, а в 1996 года и его 300-летие. Несмотря на течение времени, память многих поколений воронежцев сохраняет уважение к Петру I и его деятельности.