задание с печкой
очень нужно

  1. Преобразуем:

2sin^8x - 2cos^8x = cos^2(2x) - cos2x;

2(sin^8x - cos^8x) = cos2x(cos2x - 1);

2(sin^4x + cos^4x)(sin^4x - cos^4x) - cos2x(cos2x - 1) = 0;

2((sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x)(sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

-cos2x(2 - sin^2(2x)) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

cos2x(1 - cos2x - 2 + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(-1 - cos2x + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(1 + cos2x - sin^2(2x)) = 0;

cos2x(cos^2(2x) + cos2x) = 0;

cos^2(2x)(cos2x + 1) = 0.

  2. Приравняем множители к нулю:

[cos^2(2x) = 0;

[cos2x + 1 = 0;

[cos2x = 0;

[cos2x = -1;

[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[2x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z.

  ответ: π/4 + πk/2; π/2 + πk, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

ответ:14 деталей в час

Пошаговое объяснение:Предположим, что мастер изначально изготавливал х деталей.

Для того, чтобы он смог сделать всю работу на 1 час раньше, ему потребовалось изготавливать х + 2 детали.

В таком случае, изначальное количество времени будет равно: 84 / х часов, а новое — (84 / х + 2)часов.

Разница времени будет равна 1 часу.

84 / х - (84 / х + 2) = 1

84 * (х + 2) - 84 * х = х * (х + 2).

84 * х + 168 - 84 * х = х^2 + 2 * х.

х^2 + 2 * х = 168

х^2 + 2 * х - 168 = 0.

D = 4 + 672 = 676

х1 = (-2 - 26) / 2 = -14 (Не подходит по условию, поскольку количество деталей не может быть меньше 0)

х2 = (-2 + 26) / 2 = 12.

Мастер изготавливал 12 деталей в час.

Подставим в первое уравнение.

84 / 12 = 7 часов. (Требовалось изначально.)

7 - 1 = 6 часов.

84 / 6 = 14 деталей в час.