Задание 6. По дороге из города Ав город В через каждый километр стоят километровые столбы. На каждом столбе с одной стороны написано
расстояние до А, а с другой расстояние до В. Утром турист проходил
мимо столба, на котором одно число было вдвое больше другого. Пройдя
еще 5 км, турист увидел столб, на котором два числа отличались в три раза.
Каково расстояние от А до В? Приведите все варианты ответа и докажите,
что других нет. *

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x>0, x≠4 (при 4 знаменатель обратится в нуль)

Умножим обе части уравнения на √x-2 (при этом могут появиться посторонние корни):

x-4=√x-2

-√x=2-x

√x=x-2

Возведем обе части в квадрат:

x=x^2-4x+4

Приведем подобные:

x^2-5x+4=0

x1=1

x2=4

По теореме Виета: сумма коэффициентов равна 0, поэтому первый корень - 1, а второй - c\a, или же 4\1=4.

Разложим на множители по формуле a(x-x1)(x-x2):

1*(1-x)(x-4)= 0

1-x=0 или x-4=0

x=1 и x=4 (4 исключаем по ОДЗ)

Проверим 1:

1-4\1-2=1

-3\-1=1

3=1

Неверно, корней нет

задача 1..Пусть Х- расстояние между сёлами

Х/60 - км/ч  скорость пешехода,    Х/20 км/ч - скорость велосипедиста

1) Х/60 + Х/20 = 4Х/60 = Х/15 км/ч -скорость сближения

2) Х : Х/15 = Х*15/Х = 15 мин 

ответ: через 15 минут они встретятся

задача 2..1/24 работы/час - производительность первого печника

1/16 -1/24=1/48 работы/час - производительность второго печника

1:1/48 = 48(часов) - должен работать второй печник,чтобы сложить печь.

задача 3..Так как средний медведь съедает торт за 3 дня, то за 1 день он съедает 1/3 торта.

•Так как младший медведь съедает торт за 6 дней, то за 1 день она съедает 1/6 торта.

•Вместе все три медведя за 1 день съедят 1/2+1/3+1/6=1, то есть один торт.

ответ. За 1 день.

Пошаговое объяснение: