Задание № 1. (выберите варианты ответов согласно тексту задания) Для функции f(x) укажите ее первообразную F(x). A) f(x) = x Б) f(x) = 2x В) f(x) = Г) f(x) =
Варианты ответов:
1) F(x) = 2x 2) F(x) = 3) F(x) = 4) F(x) =
Задание № 2. (выберите один вариант ответа) Найдите одну из первообразных функции f(x) = 3 – .
Варианты ответов:
1) 3x – 2) 3х + 3) 3 – 4) 3x +
Задание № 3. (выберите один вариант ответа) Найдите общий вид первообразных функции f(x) = 3 – 5.
Варианты ответов:
1) х3 – 5 + С 2) 3х3 – 5х + С 3) х3 – 5х + С 4) х3 + С
Задание № 4. (выберите два варианта ответов) Укажите верные равенства.
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
Задание № 5. (выберите один вариант ответа) Найдите неопределенный интеграл от функции f(x) = 4 + .
Варианты ответов:
1) 4 + 2) 4 +
3) 4 + 4) 4 +
Задание № 6. (выберите два варианта ответов) Какие из интегралов находятся методом подстановки?
Варианты ответов:
1) 2) 3) 4)
Задание № 7. (выберите один вариант ответа) В результате подстановки
t = 3x + 2 интеграл приводится к виду…
Варианты ответов:
1) 2) 3) 4)
Задание № 8. (выберите один вариант ответа) Неопределенный интеграл равен…
Варианты ответов:
1) cos + C 2) + C
3) 4cos + C 4) cos + C
Задание № 9. (выберите один вариант ответа) Используя свойства определенного интеграла, интеграл можно привести к виду…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
Задание № 10. (выберите один вариант ответа) Вычислите интеграл .
Варианты ответов:
1) 18 2) 6 3) 15 4)
Пусть площадь поля, засеянного овсом - х,
тогда площадь поля, засеянного пшеницей - 2х.
Общая площадь поля - у.
2 год:
Площадь поля, засеянного овсом - 2х +20%, или 2х+0,2х;
Площадь поля, засеянного пшеницей - х+15%, или х+0,15х.
Общая площадь поля - у+11.
Составим систему уравнений:
х+2х=у
2х+0,2х+х+0,15х=у+15.
Подставим во 2е уровнения вместо у выражение:
2х+0,2х+х+0,15х=х+2х+11
Решаем
2х+0,2х+х+0,15х-х-2х=11
0,35х=11
х=11/0,35
х=31,43
Вычислим у:
у=х+2х
у=31,43+2*31,43
у=94,29 (общая площадь поля в первом году)
Во втором году на 11 га больше, соответственно:
94,29+11=105,29 га - площадь поля, засеянного пшеницей и овсом на следующий год
Гений — это экстраодаренность. Талант Различие в степени. Разница между талантливым человеком и гением в том, что последний перерастает свою эпоху как минимум на столетия. Гений совершает то, что недоступно таланту.