Задание 1. Трёхзначное число на 125% больше двузначного числа, составленного из его
двух последних цифр. Найдите это трёхзначное число.
Задание 2.
Вдоль дороги длиной 60 км стоит несколько (больше одного) пеньков.
Первый турист идёт по дороге со скоростью 5 км в час, у каждого пенька он
останавливается и отдыхает одно и то же целое число часов. Второй турист
едет по той же дороге на велосипеде со скоростью 12 км в час и отдыхает у
каждого пенька в два раза дольше первого туриста. Вышли и пришли
туристы одновременно. Сколько пеньков у дороги? ответ обосновать,
Задание 3.
Большой треугольник разбит тремя жирными отрезками на 4 треугольника и
3 четырёхугольника. Сумма периметров четырёхугольников равна 25 см,
сумма периметров четырёх треугольников равна 20 см, периметр исходного
большого треугольника равен 19 см. Найдите сумму Длин трёх жирных
отрезков. ответ обосновать,
Задание 4.
Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это
же число в остатке получается 18. На какое число делили?
Задание 5.
Дворец имеет форму прямоугольника размером 13х15. Каждая клетка, кроме
центральной, комната замка, а в центральной клетке находится бассейн. В
каждой стене (стороне клетки), разделяющей две соседние комнаты, есть
дверь. Можно ли, не выходя из дворца и не заходя в бассейн, обойти все
комнаты, побывав в каждой ровно по одному разу?
756/2 504/2
378/2 252/2
189/3 126/2
63/3 63/3
21/3 21/3
7/7 7/7
1 1
1512 = (2*2*2) * (3*3*3) * 7 1008 = (2*2*2*2) * (3*3) * 7
НОД = (2*2*2) * (3*3) * 7 = 504 - наибольший общий делитель
1512 : 504 = 3 1008 : 504 = 2
НОК = (2*2*2*2) * (3*3*3) * 7 = 3024 - наименьшее общее кратное
3024 : 1512 = 2 3024 : 1008 = 3
1) -4у + 10 > 2(1 - у) + 24
-4у + 10 > 2 - 2y + 24
-4y + 2y > 2 + 24 - 10
-2y > 16
y < -8
2) 49 - 3(3 - 2z) < 1 - 4z
49 - 9 + 6z < 1 - 4z
6z + 4z < 1 - 49 + 9
10z < - 39
z < - 3,9
3) 7(6 - 5t) - 5 < 1 - 41t
42 - 35t - 5 < 1 - 41t
-35t + 41t < 1 - 42 + 5
6t < -36
t < -6
4) -0,5(8x + 9) - 0,9 > 4x - 3
-4x - 4,5 - 0,9 > 4x - 3
-4x -4x > -3 + 4,5 + 0,9
-8x > 2.4
x < -0.3
Пошаговое объяснение: