Задачки. Теория вероятности 1. Завод отправил в торговую сеть 400 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,001. Найти вероятность того, что при
транспортировке будет повреждено: а) ни одного изделия, б) ровно три изделия, в) более трех изделий.
20
2. Вероятность изготовления бракованных деталей при их массовом
производстве равна р=0,002. Определить вероятность того, что в партии из
800 деталей будет ровно 2 бракованные.
3. Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что
книга будет сброшюрована неправильно равна 0,0002. Найти вероятность
того, что тираж содержит менее 5 бракованных книг.
4. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо
один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно
три элемента.
5. На предприятии изготовлено и отправлено заказчику 100000 стеклянных бутылок. Вероятность того, что бутылка может оказаться битой,
равна 0,0001. Найти вероятность того, что в отправленной партии будет
ровно три и ровно пять битых бутылок.

160 | 2                         120 | 2                         100 | 2

80 | 2                          60 | 2                           50 | 2

40 | 2                          30 | 2                           25 | 5

20 | 2                          15 | 3                            5 | 5

10 | 2                           5 | 5                             1

5 | 5                            1                                   100 = 2² · 5²

1                                  120 = 2³ · 3 · 5

160 = 2⁵ · 5

НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель

160 : 20 = 8 - яблоки

120 : 20 = 6 - апельсины

100 : 20 = 5 - груши

ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.

Они являются обратными.

Пошаговое объяснение:

а)Две машины выехали из разных точек и двигались в разные стороны друг от друга. Первый ехал со скоростью 15 км/ч. Второй- 10 км/ч. Время езды 2 часа. Всего расстояние 90 км. Какое расстояние между точками отправления машин?

1)(10+15)*2=50- проехали машины за 2 часа.

2)90-50=40- расстояние между точками отправления машин.

90-(10+15)=40

ответ: 40 км.

б)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км. У одного из них скорость 10 км. Время езды 2 часа. Всего расстояние 90 км. Какая скорость другой машины?

1)90-40=50- обе машины проехали за 2 часа.

2)502=25- общая скорость машин.

3)25-10=15- скорость первой машины

(90-40):2-10=15

ответ: 15 км/ч.

в)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км и двигались в разные стороны друг от друга. Первый ехал со скоростью 15 км/ч. Второй- 10 км/ч. Время езды 2 часа. Каково расстояние всего?

г)Две машины выехали из разных точек, расстояние между которых 40 км. У одного из них скорость 10 км.Всего расстояние 90 км. Сколько времени они ехали?