Задачи на теорию вероятности
Пользователь забыл пароль, однако помнит, что тот содержит три «двойки», а одна из цифр в пароле – то ли «семёрка», то ли «восьмёрка». Какова вероятность успешной авторизации с первой попытки?
Найти вероятность того, что при броске двух игральных костей произведение очков:

а) будет равно одиннадцати2;

б) окажется не менее 24;3

в) будет чётным.
Есть десять разных монет. Найти вероятность того, что:

а) на всех монетах выпадет орёл;

б) на 9 монетах выпадет орёл, а на одной – решка;

в) орёл выпадет на половине монет.
В коробке находятся шары разных цветов: 15 белых и 5 черных. Наудачу извлекаются 2 шара. Найти вероятность того, что:

а) оба шара будут белыми;

б) один шар будет белым, а другой – черным;

в) оба шара черные.
Для подготовки к зачету студенту надо было выучить 40 во Он успел подготовиться только по 30 во Какова вероятность сдать зачет, если для этого необходимо ответить не менее чем на два из трёх во решения подробные

х₁=-4; х₂=-0,8

Пошаговое объяснение:

Раскрываем модуль и решаем как обычные уравнения. Вместе с этим обязательно нужно принимать во внимание, что при раскрытии модуля число модуля может быть как положительным так и отрицательным. После раскрытия модуля получаем уравнение:

0,5х-2=2х+4

2х-0,5х=-2-4

1,5х=-6

х=-6:1,5

х₁=-4

Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₁=-4)

0,5*(-4)-2=2*(-4)+4

-2-2=-8+4

-4=-4

Дальше рассмотрим второй случай, с модулем отрицательного числа

0,5х-2=-2х-4

0,5х+2х=-4+2

2,5х=-2

х=-2:2,5

х₂=-0,8

Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₂=-0,8

0,5*(-0,8)-2=-2*(-0,8)-4

-0,4-2=1,6-4

-2,4=-2,4

Число делится на 11, если сумма его двузначных граней делится на 11 (разбиение числа на грани начинается с его конца)

1 | 35 | 7* | 67 | 4* | 23

1 + 35 + 7 + 67 + 4 + 23 = 137

143 - ближайшее число, которое делится на 11

143 - 137 = 6 - недостающая сумма двух звёздочек

6 = 0 + 6

13 570 674 623 : 11 = 1 233 697 693

13 576 674 023 : 11 = 1 234 243 093

6 = 1 + 5

13 571 674 523 : 11 = 1 233 788 593

13 575 674 123 : 11 = 1 234 152 193

6 = 2 + 4

13 572 674 423 : 11 = 1 233 879 493

13 574 674 223 : 11 = 1 234 061 293

6 = 3 + 3

13 573 674 323 : 11 = 1 233 970 393