Задача: Магнитный железняк содержит 70%
чистого железа, а остальная часть руды —
пустая порода. Чтобы наглядно изобразить
это положение, начертим круг и закрасим 70%
его площади, а 30% площади оставим не
закрашенными.
( круговая диаграмма).
Столбчатая, линейная ОТ ИХ У МЕНЯ 35!
x≥3
(√(x-3)-2)*(x-a)=0
√(x-3)-2=0 или x-a=0
√(x-3)=2 или х=а
х-3=4 или х=а
х=7 или х=а
получается, что данное уравнение может иметь максимум два корня, один из которых 7, а второй "а".
1)Чтобы решение было единственным, нужно, чтобы два этих корня были равны, то есть а=7
2)также единственный корень может быть при учете ОДЗ:
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю и ПРИ ЭТОМ ОСТАЛЬНЫЕ МНОЖИТЕЛИ ИМЕЮТ СМЫСЛ.
ОДЗ:
x≥3
второй корень: x=a,
Если х будет меньше трёх ( соответственно а будет меньше трёх ), то этот корень не будет удовлетворять ОДЗ и останется только корень х=7
Значит, чтобы корень был единственным, нужно, чтобы а<3
нас интересует интервал а∈(0;9), значит а может равняться 1 и 2
1+2+7=10
отв: 10
Пошаговое объяснение:
1) для нахождения экстремума сперва найдем критические точки.
для этого найдем первую производную
теперь приравняем ее к 0
теперь найдем значения функции в этих точках
y(0) = -2
y(2) = 2
таким образом мы нашли экстремумы функции
2) вся теория та же, запишу только вычисления
y=x-ln(1+x)
здесь будет одна точка экстремума
значение функции в этой точке
у(0)=0
теперь надо понять максимум это или минимум
для этого найдем вторую производную и ее значение в т х₁=0
если у"(х₁) будет >0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.
если у"(х₁) будет <0 - значит точка x₁ = 0 точка максимума функции.
итак, вторая производная
y''(0)=1 > 0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.