Задача 3. Найдите какое-нибудь пятизначное число, в записи которого не боль ше одного нуля, делящееся на четырёхзначное число, полученное стиранием его первой цифры, и делящееся на четырехзначное число, полученное стиранием его последней цифры​

ответ: 54 км/ч

Пошаговое объяснение: Краткое условие в виде таблицы 3 строки, 4 столбика.

1 столб-2 строка: товарный поезд, 1 столб-3 строка: пассажирский поезд;

2 столб-1 строка: V(км/ч); 3 столб-1 строка:t (час); 4 столб-1 строка: S(км);

2 столб-2 строка:  х ,  2 столб-3 строка: (х+36);

3 столб-2 строка: 7 , 3 столб-3 строка: 4,2;

4 столб-2 строка: 7х , 4 столб-3 строка: 4,2(х+36).

По условию товарный и пассажирский поезда проходят одинаковый путь, поэтому составляем уравнение: 7х=4,2(х +36)   7х=4,2х+151,2   7х-4,2х=151,2   2,8х=151,2   х= 151,2:2,8   х=54 (км/ч)скорость товарного поезда   ответ: 54 км/ч

Заметим, что среди натуральных чисел от 1 до 10, для числа 7 может быть парой цифра 1 и только. Поэтому если выписали число 7, то оно будет скраю.

Число 5 может быть в паре с 1 или 10. Таким образом, если встречается число 5, то оно будет между 1 и 10.

Пока получается последовательность 7, 1, 5, 10.

В паре к 10 будет 2. Далее 6, 3, 9 или 4, 8 (для максимального кол-ва).

Получаем следующие последовательности:

7, 1, 5, 10, 2, 6, 3, 9 (8 чисел);

7, 1, 5, 10, 2, 4, 8 (7 чисел).

Если бы число 5 не встречалось, то максимум получилось 10-1-1=8 чисел.

А теперь, рассмотрим случай, когда число 7 не выписывали. Тогда максимум может быть 10-1=9 чисел.

5, 10, 1, 9, 3, 6, 2, 4, 8 (9 чисел).

Наибольшее количество чисел 9.

ответ: 9.