Задача 3. Движение. Расстояние между городами Астана и Павлодар примерно 450 км. Необходимо изобразить это расстояние на
карте.
Вопрос 1. Какой масштаб необходимо взять на карте, чтобы расстояние между этими городами составило 8 см.
ответ:
Вопрос 2. Сколько сантиметров будет это расстояние, если масштаб карты 1: 1000.
ответ:​

Из условия задачи известно, что казаки вышли в одном направлении из своих сел, находящихся в 30 км. друг от друга и находились в пути 6 часов до того момента, когда  Черноус, скакавший   на коне со скоростью 9 км/час,  догнал Серошапку. Сл-но, зная время и скорость движения Черноуса, можно рассчитать путь, который он преодолел, по формуле: S (путь в км.) = V (скорость в км/ч) х t (время в часах ).  
S (км.) = 9 х 6 = 54 (км.) - путь, пройденный Черноусом.
Так как села находились на расстоянии друг от друга в 30 км., а Черноус догнал через 6 часов  Серошапку на 54-ом километре, сл-но, Серошапка путь за то же время равное 24 (км.) = 54 (км.) - 30 (км.).
Определив расстояние- 24 (км.) , которое Серошапка за 6 ч., рассчитаем его скорость по формуле: V ( скорость в км/час) = S (путь в км.) : t (время в час.) ;   V = 24 (км.)  : 6 (ч.)  = 4 км/ч.
ответ: Серошапка за 6 часов 24 км. со скоростью 4 км/ч. 

S=9 дм² ; S= 25 дм²
Независимо  от  типа  пирамиды  усеченные  фигуры  подобны  и  соотношение  всех  соответствующих  компонентов(сторон,высот, диагональ  и  т.д.)  равны  к.  ⇒ s :S = k² . 
 Берем  любую  боковую  трапецию. Пусть  основание  равны  a  и  b  ⇒ 
   a : b = √s : √S = 3 : 5 = k
  Средняя  линия (c)  данной  трапеции    c = (a+b)/2     
          a : b = k ⇒  a = b·k   ⇒  c = (bk + b)/2 = b·(k+1)/2 = b·(3/5+1)/2= 4/5·b
  Берем  нижнее   основание  и  среднее  сечение  и  так  как  они  подобны ⇒ 
     c² : b² = X : S    ⇒   X = S · c²/b² = S ·(c/b)² = 25 ·(4/5)² = 16 
ответ:  площадь  среднего  сечения  усеченной  пирамиды  =  16 дм²
    PS:  если  задачу  решать  без  цифровых  данных  ,  то  можно  доказать :
           X =[(√s + √S)/2]²