Задача 3. Движение. Расстояние между городами Астана и Павлодар примерно 450 км. Необходимо изобразить это расстояние на
карте.
Вопрос 1. Какой масштаб необходимо взять на карте, чтобы расстояние между этими городами составило 8 см.
ответ:
Вопрос 2. Сколько сантиметров будет это расстояние, если масштаб карты 1: 1000.
ответ:
S (км.) = 9 х 6 = 54 (км.) - путь, пройденный Черноусом.
Так как села находились на расстоянии друг от друга в 30 км., а Черноус догнал через 6 часов Серошапку на 54-ом километре, сл-но, Серошапка путь за то же время равное 24 (км.) = 54 (км.) - 30 (км.).
Определив расстояние- 24 (км.) , которое Серошапка за 6 ч., рассчитаем его скорость по формуле: V ( скорость в км/час) = S (путь в км.) : t (время в час.) ; V = 24 (км.) : 6 (ч.) = 4 км/ч.
ответ: Серошапка за 6 часов 24 км. со скоростью 4 км/ч.
Независимо от типа пирамиды усеченные фигуры подобны и соотношение всех соответствующих компонентов(сторон,высот, диагональ и т.д.) равны к. ⇒ s :S = k² .
Берем любую боковую трапецию. Пусть основание равны a и b ⇒
a : b = √s : √S = 3 : 5 = k
Средняя линия (c) данной трапеции c = (a+b)/2
a : b = k ⇒ a = b·k ⇒ c = (bk + b)/2 = b·(k+1)/2 = b·(3/5+1)/2= 4/5·b
Берем нижнее основание и среднее сечение и так как они подобны ⇒
c² : b² = X : S ⇒ X = S · c²/b² = S ·(c/b)² = 25 ·(4/5)² = 16
ответ: площадь среднего сечения усеченной пирамиды = 16 дм²
PS: если задачу решать без цифровых данных , то можно доказать :
X =[(√s + √S)/2]²