Задача 2 Построить сечение тетраэдра плоскостью
Дан тетраэдр АВСD. Точка M принадлежит ребру тетраэдра АВ, точка N принадлежит ребру тетраэдра ВD и точка Р принадлежит ребру DС (Рис. 2.). Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNP.

Соотношение градусов и радиан : 180° = π радиан

Формула для перевода градусной меры в радианную

\dfrac {\alpha\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\alpha

180\textdegree

α\textdegree⋅π

=α радиан

\begin{gathered}60\textdegree=\dfrac{60\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{\pi}3120\textdegree=\dfrac{120\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{2\pi}3150\textdegree=\dfrac{150\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}6\end{gathered}

60\textdegree=

180\textdegree

60\textdegree⋅π

=

3

π

120\textdegree=

180\textdegree

120\textdegree⋅π

=

3

2π

150\textdegree=

180\textdegree

150\textdegree⋅π

=

6

5π

\begin{gathered}225\textdegree=\dfrac{225\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}4240\textdegree=\dfrac{240\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{4\pi}3300\textdegree=\dfrac{300\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{5\pi}3345\textdegree=\dfrac{345\textdegree\cdot \pi}{180\textdegree}=\dfrac{23\pi}{12}\end{gathered}

225\textdegree=

180\textdegree

225\textdegree⋅π

=

4

5π

240\textdegree=

180\textdegree

240\textdegree⋅π

=

3

4π

300\textdegree=

180\textdegree

300\textdegree⋅π

=

3

5π

345\textdegree=

180\textdegree

345\textdegree⋅π

=

12

23π

28(если вторая машина впереди)

32(если первая машина впереди)

Пошаговое объяснение:

В данной задаче не указанно какая машина едет впереди. Поэтому мы учитываем вариант:

1)Если вторая машина впереди.

2)Если первая машина впереди

Если вторая машина впереди:

1) 11-8=3(ч) ехали всего

2)30*3=90(км) проехала вторая машина

3)90-6=84(км) проехала первая машина

4)84:3=28(км/ч) скорость первой машины

Если первая машина впереди:

1) 11-8=3(ч) ехали всего

2)30*3=90(км) проехала вторая машина

3)90+6=96(км) проехала первая машина

4)96:3=32(км/ч) скорость первой машины