Задача № 2. Почтовые орнаменты По периметру абсолютно круглого поля укрытого толстым слоем снега. расположены 12 деревень так, что между любыми двумя соседними по- селеннямп расстояния одинаково. Для удобства пронумеруем деревни по часовой стрелке. 1. Каждое утро почтальон, живущий в деревне 1, получает пачку писем, которые необходимо доставить адресатам, живущим в деревнях дан- ного округа», причём в определенном порядке посетив какую-либо деревню с номером k, он должен проследовать в деревно с номером k-1 (например, если l = 4, то из деревни 2 почтальон должен пе- peti ги в деревню 6, а из деревни 10 - в деревню 2). Выполняя свое задание, почтальон всегда бегает между деревнями по прямой через поле (оставляя при этом за собой хорошо заметнуто борозду). (а) Может ли в конце рабочего дня на поле быть изображён отре- зок, квадрат, правильный треугольник, неправильный треуголь- ник? При каких значениях 1 это возможно? (b) При каких значениях I почтальон посетит все деревни вокруга»? (c) Всегда ли почтальон возвращается в деревню 1? От чего это зави- сит? Сколько кругов вокруг поля ему необходимо для этого сде- лать? (d) Всегда ли по борозде на поле можно определить значение велин- ны 1, определяющей задание почтальона? (е) ответьте на вопросы а)-с), если вокруг поля расположено 11, 10, 9 поселени. 2. Предположим теперь, что в получаемом утром заданин содержаться две величины 21 и 22 и почтальону разрешается перед каждым кон- кретным переходом из деревни в деревню выбирать какую из величин использовать (т.е. переходить из деревни k в деревнio k+l, или k +12) (а) Всегда ли почтальон сможет посетить все деревни сокруга»? (b) Всегда ли почтальон сможет вернуться в исходную деревню? (с) Может ли в конце рабочего дня на поле быть изображён выпуклый 5, 7, 9, 11-угольник? 3. Предложите собственные обобщения и направления исследования этой задачи и изучите их.
Чтобы "у" был натуральным числом, надо чтобы
Таким образом 2x²/3 должно раскладываться на произведение простых чисел, которые будут в кубе и наименьшими т.к. M - наименьшее, а значит и x,y - наименьшие.
2 уже есть, а "x" - натуральное, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа и 2 т.к. 2·2²=2³, да можно было x=2⁴, тогда 2·2⁸=2⁹, но нас интересует наименьшее. Так же нам надо избавиться от 3 в знаменателе, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа на 3ⁿ, при этом n - наименьшее, значит n=2 т.к. (3²)²:3=3³
Получается x=2·3² и подкоренное выражение 2³·3³, значит "у" будет натуральным.
На всякий случай проверим и найдём M.
Пошаговое объяснение:
х руб - 102%
х= (340*102)/100=346,8 рублей
2) 1 часть - х, тогда зерновые - 5х, а овощные - 3х
5х+3х=24
8х=24
х=3
3*3=9 га - овощные культуры
3) 400 руб - 100%
х руб - 25%
х= (400*25)/100=100 руб - 2 свитер
400+100=500 руб - за два свитера
4) 680 руб - 80 %
х руб - 100%
х = (680*100)/80= 850 руб - стоил товар
5) 198/2=99 руб - школьный билет
4*198+12*99= 792 +1188=1980 руб - за группу
6) 75 руб -100%
61,5 руб - х %
х= (61,5*100)/75 = 82%
100-82= 18% - скидка
7) 800 руб - 100%
х руб - 120%
х=(800*120)/100= 960 руб будет через год
8) 300 руб - 100%
х руб - 40%
х=(300*40)/100=120 руб - 2 футболка
300+120=420 руб - за две