Задача 1. (Задача из египетского папируса Ахмеса. Звестная около 1700г. до н. э.) Хао. половина хао, треть хао и четверть хао составляют 125. Найти хао. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕМ

1) Метод разложения на простые множетели:

  6 = 3 * 2.

  16 = 2 * 2 * 2 * 2.

  32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.  

Подчёркнут общий множетель  НОД = {2}

НОК находят так, берётся самая длинная цепочка (32-ух)

Это 2 * 2 * 2 * 2 * 2, ищем отличающеися цифры (это 3).                                       Перемножаем 2 * 2 * 2 * 2 * 2 и * 3 = 96 То-есть НОК = {96} 

2) Методом перебора

    Д (32) = { 1, 32, 2, 16, 4, 8 }

    Д (16) = { 1, 16, 2, 8, 4}                             НОД = { 2 }

    Д (6) = { 1, 6, 2, 3}

    К (32) = { 32, 48...}

    К (16) = { 16, 32, 48...}                              НОК = { 48 }

    К ( 6 ) = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, 48...}

1) Метод разложения на простые множетели:

  6 = 3 * 2.

  16 = 2 * 2 * 2 * 2.

  32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.  

Подчёркнут общий множетель  НОД = {2}

НОК находят так, берётся самая длинная цепочка (32-ух)

Это 2 * 2 * 2 * 2 * 2, ищем отличающеися цифры (это 3).                                       Перемножаем 2 * 2 * 2 * 2 * 2 и * 3 = 96 То-есть НОК = {96} 

2) Методом перебора

    Д (32) = { 1, 32, 2, 16, 4, 8 }

    Д (16) = { 1, 16, 2, 8, 4}                             НОД = { 2 }

    Д (6) = { 1, 6, 2, 3}

    К (32) = { 32, 48...}

    К (16) = { 16, 32, 48...}                              НОК = { 48 }

    К ( 6 ) = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, 48...}