Задача 1. В ряд стоят 10 клеток, Можно ли в одну клетку посадить одного кролика, в другую-двух, n третью-трёх, , в десятую в любых трёх подряд идуших клетках было не более 15 кроликов? десять так, чтобы Задача 2. На сторонах ВС и AD прямоугольника АВСD во внешиюю сторону построены равные тупоугольные треугольники ВХС и DYҮA: ВХ — DY, XС - YA, ВХС и DYA равные тупые углы. Докажите, что шестиугольник АВХCDY можно разрезать на три параллелограмма. Задача 3. У нумизмата есть 2019 различных по весу монет. Известно, что nюбые 20 монет из его коллекиии тяжелее, чем любые 19 монет из оставшихся. Могло ли так оказаться, что есть 37 монет таких, что 18 из них тяжелее, чем оставшиеся 192 Задача 4. Число "! Какое наименьшее количество чисел (хотя бы одно) можно выбрать из набора 301, 311, - это произведение всех натуральных чисел от 1 до п. 60! так, чтобы их произведение было равно квадрату некоторого натурального числа? Задача 5. Из Оксфорда в Кембридж одновременно вылетело три почтовых голубя, каждый из них, доставив послание, сразу же полетел обратно. Первый голубь летел быстрее всех и встретил на обратном пути второго голубя в 36 км от Кембриджа, а третьего голубя вторым доставил послание и встретил третьего голубя в 16 км от Кембриджа. Чему равно расстояние между Оксфордом и Кембриджем? в 50 км от Кембриджа. Второй голубь адача б. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АМ и СК. Отмечена точка N такая, что АМNK параллелограмм. Докажите, что прямая CN перпендикулярна КМ

ответ: 74 стригуна.

Пошаговое объяснение:

1 лошадь - 3 мешка;

1 кобылица - 2 мешка;

2 стригуна - 1 мешок.

НОК (1; 2; 3) = 6, => :

2 лошади - 6 мешков;

3 кобылицы - 6 мешков;

12 стригунов - 6 мешков.

6 · 3 = 18 (мешков)   ⇒   2 + 3 + 12 = 17 (голов)

100 : 18 = 5 (ост. 10) - 5 раз по 18 мешков.

100 : 17 = 5 (ост. 15) - 5 раз по 17 голов.

18 · 5 = 90 (мешков)    ⇒   17 · 5 = 85 (голов)

Осталось распределить 10 мешков на 15 голов.

7 мешков перевезут 14 стригунов и 3 мешка увезет 1 лошадь.

Всего было:

   2 · 5 + 1 = 11 (лошадей)

        3 · 5 = 15 (кобылиц)

12 · 5 + 14 = 74 (стригуна)

                  100 (голов)

Проверка:

11 · 3 = 33 (мешка) - лошади.

15 · 2 = 30 (мешков) - кобылицы.

74 : 2 = 37 (мешков) - стригуны.

           100 (мешков)

ИГРЫ НАРОДОВ СЕВЕРА

Ловкий оленевод

Цель: учить бросать мяч в вертикальную цель, соблюдать правила игры, развивать глазомер.

Правила игры: бросать мяч можно только с условного расстояния.

В стороне на площадке ставится фигура оленя. Оленеводы располагаются шеренгой лицом к оленю на расстоянии 3-4 м. от него. Поочерёдно они бросают в оленя мячом, стараясь попасть в него. За каждый удачный выстрел оленевод получает флажок. Выигравшим считается тот, у кого будет наибольшее число попаданий в оленя.

Рыбаки и рыбки

Цель: упражнять в беге, развивать быстроту реакции.

Правила игры: ловить детей-рыбок можно только в кругу. Рыбки должны увёртываться от рыбаков. Кто поймает больше рыбок, тот лучший рыбак.

На полу лежит шнур в форме круга. В центре круга стоят трое детей – рыбаков, остальные игроки – рыбки. Дети-рыбки бегают по всей площадке и забегают в круг. Дети-рыбаки ловят их.

Белый шаман

Цель: учить детей соблюдать правила игры, развивать слуховое внимание.

Правила игры: если получивший бубен неправильно повторит ритм, он выходит из игры.

Играющие ходят по кругу и выполняют разные движения. В центре круга - водящий. Это белый шаман – добрый человек, он становится на колени и бьёт в бубен, затем подходит к одному из играющих и отдаёт ему бубен. Получивший бубен должен повторить в точности ритм, проигранный водящим.

Ручейки и озёра

Цель: учить детей участвовать в играх с элементами соревнований, согласовывать свои движения с командой; развивать умение действовать по сигналу; воспитывать организованность, справедливость.

Правила игры: в ручейках дети бегают друг за другом, не выходя из своей колонны. Строиться в круг можно только по сигналу.

Игроки стоят в пяти-семи колоннах с одинаковым количеством играющих в разных частях зала (или площадки) – это ручейки. На сигнал «Ручейки побежали!» - все бегут друг за другом в разных направлениях (каждый в своей колонне). На сигнал «Озёра!» - игроки останавливаются, берутся за руки и строят круги – озёра. Выигрывают те дети, которые быстрее построят круг.

Отбивка оленей

Цель: приучать детей чётко выполнять правила игры; закреплять умение метать мяч в цель; поддерживать интерес к играм народов севера.

Правила игры: бросать мяч можно только в ноги и только по сигналу. Метать мяч можно только с одного места.

Группа играющих находится внутри очерченного круга – это олени. Выбираются три пастуха, они за кругом. По сигналу «Раз, два, три – отбивку начни!» - пастухи по очереди бросают мяч в оленей. Олень, в которого попал мяч, считается пойманным, отбитым от стада. Каждый пастух отбивает пять-шесть раз. После чего он подсчитывает отбитых оленей.

На новое стойбище

Цель: совершенствовать двигательные умения и навыки детей; умение выполнять движения осознанно, быстро, ловко, красиво.

Правила игры: начинать движение надо в соответствии с сигналом.

Играющие становятся парами. В паре один – олень, другой – каюр. Упряжки стоят одна за другой. Ведущий говорит: «Оленеводы переезжают на новое стойбище». После этих слов все бегут по краю площадки, при этом каюры, подгоняя оленей, издают звук «кхх-кхх». Останавливаются по сигналу ведущего – это привал. Каюры отпускают оленей, которые бегут врассыпную. По сигналу «Упряжки!» - все должны построиться в прежней последовательности.

Каюр и собаки

Цель: учить согласовывать движения в команде; развивать морально-волевые качества: выдержку, настойчивость.

Правила игры: бежать можно только по сигналу. Выигрывает та тройка, которая быстрее добежит до шнура. Можно предложить играющим преодолевать различные препятствия.

На противоположных краях площадки кладут параллельно два шнура. Игроки встают около них по три и берутся за руки. Двое из них – собаки, третий – каюр. Каюр берёт за руки стоящих впереди собак. Дети тройками по сигналу «Поехали!» бегут навстречу друг другу от одного шнура до другого.

Олени и пастухи

Цель: учить отражать в игре быт народов севера; упражнять в имитировании движений оленя.

Правила игры: бегать надо легко, увёртываясь от маута. Набрасывать маут можно только на рога. Каждый пастух сам выбирает момент для набрасывания маута.

Все игроки – олени, на головах у них атрибуты, имитирующие оленьи рога. Двое ведущих (пастухи) стоят на противоположных сторонах площадки, в руках у них мауты - картонное кольцо или длинная верёвка с петлёй. Игроки - олени бегают по кругу гурьбой, а пастухи стараются накинуть им на рога маут. Рога могут имитировать веточки, которые дети держат в руках.