Задача 1. Представлены результаты экзамена по математике группы
студентов численностью 25 человек:
4; 3; 5; 4; 4; 4; 5; 4; 3; 3; 5; 2; 3; 4; 4; 3; 5; 3; 4; 2; 3; 4; 4; 5; 3.
Получить ранжированный и дискретный вариационные ряды. Найти объём,
размах, моду, среднее и медиану измерения. Построить полигон частот и
гистограмму относительных частот.
Задача 2. На фирме работают 30 человек. Проведено исследование
числа рабочих дней, пропущенных каждым работником в течение месяца:
4, 6, 2, 1, 5, 0, 1, 3, 4, 2, 0, 3, 5, 1, 4, 3, 0, 2, 6, 1, 3, 5, 0, 2, 1, 13, 5, 0, 3, 4.
Получить ранжированный и дискретный вариационные ряды. Найти
объём, размах, моду, среднее и медиану измерения. Построить полигон
частот и гистограмму относительных частот.
Задача 3. На производстве работают 30 человек. Имеются данные о
возрасте работников:
21, 47, 36, 51, 22, 55, 26, 59, 36, 42, 21, 47, 31, 42, 26, 47, 55, 22, 36, 42,
51, 22, 36, 31, 36, 51, 22, 59, 26, 42.
Получить ранжированный и дискретный вариационные ряды. Найти
объём, размах, моду, среднее и медиану измерения. Построить полигон
частот и гистограмму относительных частот.
Так как число а делится нацело на 77, то
а=77k, k∈ N
Так как число а при делении на 74 дает в остатке 48, то
а=74n+48, n∈ N
Приравниваем правые части и получаем уравнение
77k=74n+48
Правая часть кратна 2, значит и левая часть тоже кратна 2
поэтому k=2m
77·2m=2·(37n+24)
Разделим обе части равенства на 2:
77m=37n+24
или
77m-37n=24
При наименьших значениях m и n
m=1 n=2 левая часть равенства равна 3.
77·1-37·2=3
Чтобы получить 24 надо взять
m =8
n=16
77·8-37·16=24
Итак
k=2m=2·8=16
a=77k=77·16=1232
ответ. наименьшее число 1232
1232:77=16
1232:74=16( ост.48)