marisshechka1

10.03.2021 22:17 •  Математика

Задача 1 По четырем заданным точкам построить пирамиду и средствами векторной
алгебры найти: объем пирамиды Α 1Α 2 Α 3 Α 4
; длину ребра ; площадь
грани ; угол между ребрами
Α 2 Α 3
Α1Α 2Α 3 Α1Α 2 и Α1Α 4
.
Координаты вершин пирамиды даны в таблице 1.(координаты в самом низу)
Задача 2
Средствами аналитической геометрии:
1) записать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно
прямой
Α1
Α 2 Α 3
;
2) записать уравнение плоскости, проходящей:
а) через прямую Α 2 Α 3 и точку Α1
;
б) через точку Α1 перпендикулярно прямой Α 2 Α 3
;
в) через три точки , , ; Α1
Α 2 Α3
3) найти угол между прямыми 1 2
Α Α и ; Α 3 Α 4
4) найти угол между плоскостями 1 2 3
Α Α Α и 2 3 4
Α Α Α ;
5) определить расстояние от точки Α 1
:
а) до плоскости ;
2 3 4
Α Α Α
б) до прямой . 2 3
Α Α
6
Координаты точек даны в таблице 1.
Координаты точек А1(2,-5,3) А2(3,2,-5) А3(5,-3,-2) А4(-5,3,2)