Задача 1. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятности следующих событий: а) оба раза выпало одно и то же число; б) число, выпавшее во второй раз, оказалось больше первого; в) сумма чисел после двух бросков больше 5.
Задача 2. В очередь в случайном порядке становятся Аня, Боря, Варя и Гена. Определите вероятности следующих событий: а) Аня стоит первой; б) Аня стоит рядом с Борей; в) Аня стоит раньше Бори и Вари; г) Аня стоит раньше Бори, а Варя — после Гены.
Задача 3. Из пруда, в котором плавает 50 щук, выловили 18, пометили и вернули обратно. На следующий день из пруда выловили 7 щук. Какова вероятность того, что более половины щук, выловленных во второй день, окажется помеченными?
Задача 4. Набор домино состоит из 28 костей, на которых встречаются все возможные пары чисел от 0 до 6. Какова вероятность, что две случайно выбранные кости можно будет приложить друг к другу согласно правилам?
Задача 5. Петя достаёт 6 карт из колоды в 36 карт. Вася называет произвольную масть. Что больше — вероятность того, что Вася назовёт масть какой-то карты из Петиного набора или что карты такой масти в Петином наборе нет? Во сколько раз больше?
Задача 6. Тест состоит из 10 во по 4 варианта ответа на каждый, причём только один из них правильный. Если к каждому во подбирать случайный ответ, то какова вероятность ответить верно а) на все 10 во б) ровно на 5 во в) не менее, чем на 5 во Задача 7. В урне находится 10 белых и 7 чёрных шаров. Наугад выбирается 8 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется ровно 5 белых шаров, если после взятия из урны шар а) не возвращается назад; б) возвращается назад?
Задача 8. В теннисном турнире участвуют 32 спортсмена, причём силы всех спортсменов постоянны, а более сильный всегда выигрывает у более слабого. Найдите вероятность того, что в финале встретятся два самых сильных спортсмена, если: а) Перед началом турнира создаётся сетка и спортсмены случайным образом распределяются по ней; б) Перед началом каждого тура спортсмены случайным образом разбиваются на пары, победители которых проходят в следующий тур.
Задача 9. Учитель составляет контрольную на два варианта, случайным образом выбирая для каждого из них 6 задач из данных 12. Найдите наиболее вероятное количество задач, встречающихся как в первом варианте, так и во втором.
Задача 10. У Саши есть ящик с обувью, в котором лежат 3 одинаковых пары сапог. Саша наугад выбирает два сапога. Какова вероятность того, что он выберет себе пару?
ответ: дальность броска француза составляет 66% от броска американца.
Если обозначить дальность броска американца за х. Тогда дальность броска русского равна 1,13х (по задаче).
Теперь нужно найти дальность броска немца (дальность броска русского делим на 1,21, так как бросок русского составляет 121% от броска немца):
1,13х : 1,21 = (113/121)x.
Теперь находим дальность броска француза (умножаем дальность броска немца на 0,71, так как дальность броска француза составляет 71% от броска немца):
(113/121)х * 0,71 = (8023 / 12100)x = 0.66305785124...
Теперь сравниваем дальность броска американца и француза:
Американец: 1х; 100%.
Француз: 0.66305785124 ... х; ≈ 66%.
Следовательно, дальность броска француза составляет 66% от броска американца.
«Ловушка» для мяча в баскетболе. (кольцо)
Один из олимпийских видов спорта. (баскетбол)
Передача мяча одного игрока другому. (пас)
"Баскетбольное кольцо" по-другому. (Корзина)
Нарушение правил: три шага с мячом. (Пробежка)
Отработанная система атаки. (Нападение)
Лидер команды (Капитан)
Персональное нарушение правил (Фол)
Продвижение нападающих к кольцу соперников, чтобы забросить мяч в кольцо. ( Атака)
Действие игрока команды, чтобы попасть мячом в кольцо соперников.(Бросок)
Один из основных критериев отбора игроков в команду (Рост)
Стремление не дать забросить мяч в своё кольцо. (Защита)
Специалист, руководящий тренировкой спортсменов. (Тренер)
Процесс систематического воздействия на организм спортсмена специально подобранных физических упражнений для повышения спортивной работо и достижения высоких спортивных результатов. (Тренировка)
Единица счёта для количественной оценки результатов спортивного соревнования. (Очко)