За весну пес аргус потерял 1/4 своего веса. затем за лето прибавил в весе 1/5 часть. за осень похудел на 1/10 веса,а за зиму прибавил 1/5 веса. похудел или поправился аргус за год?

Примем исходный вес за 1.
1/4 =0,25.   1-0,25 =0,75.  после весны стал вес 0,75.
1/5=0,2.  0,75·1,2 = 0,9  - после лета.
0,9·0,9 = 0,81 -- после осени.
0,81 ·1,2 = 0,972 - после зимы.
Последний вес меньше первоначального. Пес похудел за год.

Весной похудел и стал весить 1-1/4= 3/4
Летом стал весить 3/4*6/5=18/20
Осенью стал весить 18/20*9/10=162/200 81/100
Зимой стал весить 81/100*6/5=486/500=0,972 значение меньше единицы => пес похудел