За победу футбольная команда получает три очка, за ничью — одно очко и за поражение - ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 8 матчей, в которых команды в сумме набрали 20 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей ничью?
Пусть x матчей было сыграно в ничью, а y матчей закончились победой какой-то команды, тогда . С другой стороны, в матчах, окончившихся ничьёй, обе команды получили в сумме 2 очка, а в матчах, окончившихся чьей-то победой, обе команды получили в сумме 3 очка, откуда получаем равенство .
4 матча
Пошаговое объяснение:
Пусть x матчей было сыграно в ничью, а y матчей закончились победой какой-то команды, тогда
. С другой стороны, в матчах, окончившихся ничьёй, обе команды получили в сумме 2 очка, а в матчах, окончившихся чьей-то победой, обе команды получили в сумме 3 очка, откуда получаем равенство 
.
То есть, в ничью было сыграно 4 матча