З точок А і В, які лежать у двох перпендикулярних площинах, опущено перпендикуляри АС і ВD на пряму перетину площин. Знайдіть довжину відрізка ав, якщо АС=6м, BD=7м, CD=6м. За теоремою Фалеса
Ona yurt manzaralari tasviri jizzax shahrida mamlakatimiz mustaqilligining 18 yilligiga bag‘ishlab “yurtimiz javohirlari” mavzuida rasmlar ko‘rgazmasi bo‘lib o‘tdi. o‘zbekiston respublikasi madaniyat va sport ishlari vazirligi hamda o‘zbekiston badiiy akademiyasi hamkorligida tashkil etilgan mazkur ko‘rgazmada taniqli musavvir botir zokirjonov asarlari namoyish qilindi. rangtasvir yo‘nalishida barakali ijod qilib kelayotgan mo‘yqalam sohibi botir zokirjonov ko‘plab xalqaro hamda respublika ko‘rgazmalarining doimiy ishtirokchisidir. uning asarlarida ona vatanning betakror manzaralari, tabiat va inson uyg‘unligi yorqin bo‘yoqlarda tasvirlanadi. musavvirning “bir kunlik umr”, “ikki eshik orasida” asarlari germaniya, misr kabi xorijiy mamlakatlarning san’at ixlosmandlari va mutaxassislarning e’tirofiga sazovor bo‘lgan. musavvirning navbatdagi ko‘rgazmasi ham tomoshabinlarda katta qiziqish uyg‘otdi. ayniqsa, “qo‘riqxona”, “sangzor”, “baxmal jiydasi”, “zomin manzaralari”, “garashada kuz” kabi asarlari san’at muxlislarini maftun etdi.
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый