З одного міста в протилежних напрямках виїхали два автобуса. Через 4 год після початку руху відстань між ними становила 540км. Один автобус рухався зі швидкістю 65км/год.З якою швидкістю рухався другий автобус?
Уравнение прямой в общем виде: Y =kX + b, где k - наклон, b - сдвиг. 1) Уравнение прямой ВС. k = (Ay-By)/(Ax-Bx) = (-3 -2)/(6 - 1) = - 1. Сдвиг b определим для точки В(1,2) по формуле By = k*Bx + b или b = By - k*Bx = 2 - (-1)*1 = 3. Окончательно: У(ВС) = - Х + 3 - ОТВЕТ Длина стороны ВС по т. Пифагора. ВС = √[(By-Ay)²+(Bx-Ax)² = √(5²+5²) = 5√2 - ОТВЕТ 2) Уравнение и длина высоты BD. k = (3 - 0)/(6 - (-2)) = - 3/8 - наклон прямой АС к которой надо провести высоту. Сдвиг определим по точке С b = 0 - (-3/8)*(-2) = - 3/4 Уравнение прямой АС: Y(AC) = -3/8*X - 3/4 У высоты коэффициент обратный - перпендикуляр к стороне АС. k1 = - 1/k = 8/3 Сдвиг определим по точке В(1,2). b = 2 - 8/3*1 = - 2/3 Уравнение высоты ВD: Y(ВD) = 8/3*X - 2/3 - ОТВЕТ Координата точки D - решением системы уравнений: а) 8/3*X - 2/3 = Y б)- 3/8*X - 3/4 = Y Координата точки D(0, -3/4) Длина высоты BD по т. Пифагора BD = √(2.75²+1²) = √8.5625 ~ 2.93 - ОТВЕТ 3) Уравнение медианы ВЕ. Координата точки Е - середина по высоте и середина по ширине. Ех = (6 - (-2))/2 = 4 Еу =(-3 -0)/2 = - 1,5. Уравнение прямой ВЕ. k = (-1.5 - 2)/(2 - 1) = -3.5 b = 2 - (-3.5)*1 = 5.5 Окончательно уравнение медианы: Y(BE) = -3.5*X+5.5 - ОТВЕТ 4) Площадь треугольника по формуле S(ABC) = AC*BD/2. Длина стороны АС по т. Пифагора. АС = √(8²+3² = √(64+9) = √73 Площадь треугольника S = 1/2*√73*√8.5625 = 1/2*√625.0625 = 12,5 = S - ОТВЕТ
А вот не скажу, читай объяснение ;)
Пошаговое объяснение:
1) (6+13/24)+(5+7/8)-(10+3/4). Для начала, приведём всё к общему знаменателю. НОК(24;8;4)=24, к этом числу мы знаменатель и приводим:
6+13/24 + 5+21/24 - 10-18/24. Теперь выполним действия с целыми числами:
6+5-10=1, следовательно, получается такая штука: 1 + 13/24 + 21/24 - 18/24.
Теперь, не смотря на знаменатель 24, производим действия с числителями 3х дробей:
13+21-18=16. Теперь просто подставляем под 16 знаменатель 24, и, вместе с 1, получается почти ответ:
1 + 16/24. Но это не полный ответ, так как недосокращённый. Сократим дробь:
1+16/24=1+2/3=1
. Это и есть ответ.
2) (8+7/15)-(2/5)+(1+1/3). Здесь, надеюсь, уже не надо объяснять всё так подробно, так что сразу напишу действия:
НОК(15;5;3)=15
7/15=7/15; 2/5=6/15; 1/3=5/15
8-2+1=7
7/15-6/15+5/15=6/15
7+6/15=7+2/5=7,4.
Y =kX + b, где k - наклон, b - сдвиг.
1) Уравнение прямой ВС.
k = (Ay-By)/(Ax-Bx) = (-3 -2)/(6 - 1) = - 1.
Сдвиг b определим для точки В(1,2) по формуле
By = k*Bx + b или
b = By - k*Bx = 2 - (-1)*1 = 3.
Окончательно: У(ВС) = - Х + 3 - ОТВЕТ
Длина стороны ВС по т. Пифагора.
ВС = √[(By-Ay)²+(Bx-Ax)² = √(5²+5²) = 5√2 - ОТВЕТ
2) Уравнение и длина высоты BD.
k = (3 - 0)/(6 - (-2)) = - 3/8 - наклон прямой АС к которой надо провести высоту.
Сдвиг определим по точке С
b = 0 - (-3/8)*(-2) = - 3/4
Уравнение прямой АС: Y(AC) = -3/8*X - 3/4
У высоты коэффициент обратный - перпендикуляр к стороне АС.
k1 = - 1/k = 8/3
Сдвиг определим по точке В(1,2).
b = 2 - 8/3*1 = - 2/3
Уравнение высоты ВD: Y(ВD) = 8/3*X - 2/3 - ОТВЕТ
Координата точки D - решением системы уравнений:
а) 8/3*X - 2/3 = Y
б)- 3/8*X - 3/4 = Y
Координата точки D(0, -3/4)
Длина высоты BD по т. Пифагора
BD = √(2.75²+1²) = √8.5625 ~ 2.93 - ОТВЕТ
3) Уравнение медианы ВЕ.
Координата точки Е - середина по высоте и середина по ширине.
Ех = (6 - (-2))/2 = 4
Еу =(-3 -0)/2 = - 1,5.
Уравнение прямой ВЕ.
k = (-1.5 - 2)/(2 - 1) = -3.5
b = 2 - (-3.5)*1 = 5.5
Окончательно уравнение медианы: Y(BE) = -3.5*X+5.5 - ОТВЕТ
4) Площадь треугольника по формуле S(ABC) = AC*BD/2.
Длина стороны АС по т. Пифагора.
АС = √(8²+3² = √(64+9) = √73
Площадь треугольника
S = 1/2*√73*√8.5625 = 1/2*√625.0625 = 12,5 = S - ОТВЕТ