З двох сіл – Дмитрівки та Петрівки, одночасно назустріч один одному виїхали 2 пасажири Дмитро та Петро зі швидкостями 3 км/год та 7км/год відповідно. Між селами - приюяма дорога довжиною 60 км, яка проходить через село Іванівка. З моменту початку руху Дмитра та Петра, з Іванівки назустріч Дмитру виїхав на мотоциклі Іван. Доїхавши до Дмитра, він розвернувся та поїхав до Петра, потім знову до Дметра і т. д. до тих пір. поки Дмитро та Петро не зустрілися. Який плях проїхав Іван, якіщо швидкість його мотоцикла 50 км/год
обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)