В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Hrachuk
Hrachuk
13.01.2022 21:35 •  Математика

Ysin x + y` cos x=1- это диференциальное

Показать ответ
Ответ:
Katykpoper
Katykpoper
23.05.2020 16:16

Решение: Решаем линейное однородное:

y sin x + y` cos x=0

y=0 – решение (*)

Пусть y не равно 0.

d y\y=-tg x d x

ln |y|=ln|c*cos x| с не равно 0, (**)

Обьединяя решения (*) и (**),

получим: y=c*cos x, с – любое действительное

Решение даного линейного неоднородного ищем в виде:

y=c(x)*cos x

y’=c’*cos x-c*sin x

(c*cos x)*sin x+(c’cos x-c*sin x)*cos x=1

C’(x)=1\cos^2 x

C(x)=tg x+g

Y(x)=(tg x+g)*cos x,g – любое действительное

ответ: Y(x)=(tg x+с)*cos x,с – любое действительное

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота