Якщо сторони основ правильної чотирикутної призми збільшили в 2 рази, а висоту зменшили в 2 рази, то відношення об'єму одержаної піраміди до об'єму даної становить ?

С точки зрения воды, катер двигался 20 минут со своей собственной скоростью, а жилет находиля в состоянии покоя. Поэтому, развернувшись и увеличив скорость вдвое, катер до встречи с жилетом будет двигаться ровно половину от 20 минут, т.е. 10 мин...))

Математически это будет выглядеть так:

v₀ - скорость течения

v - собственная скорость катера.

Тогда расстояние, которое проплыл катер за 20 мин: S = (v+v₀)*1/3 (км)

Расстояние, которое проплыл жилет за 20 мин: S₀ = v₀*1/3 (км)

Разница в расстояниях (расстояние, которое необходимо проплыть катеру до встречи с жилетом): S - S₀ = (v+v₀)/3 - v₀/3 = (v+v₀-v₀)/3 = v/3 (км)

Время, за которое катер с удвоенной скоростью преодолеет это расстояние: t = v/3 : (2v-v₀+v₀) = v/3 * 1/2v = 1/6 (ч) = 10 (мин)

ответ: 10 мин.

Пусть у нас есть Aкг сплава амальгама. По условию у нас есть 19/A процентов золота. Из условия запишем такое уравнение.

19/(a+5) = 19/a - 19/100.

В этом уравнении записано (Процент содержания золота в новом сплаве = проценту содержания золота в старом сплава - 19%)

Нужно решить это уравнение и тогда мы определим начальный вес сплава Амальгама.

Делим все на 19 и приводим к общему знаменателю.

100a = 100a + 500 - a^2 - 5a <=>

a^2+5a-500 =0 Считаем Дискриминант.

Он равен 25 + 2000 = 2025 = 45^2

Берем неотрицательный корень, т.к. иначе наша задача не имеет смысла. Получаем, что a = -5+45 / 2 = 20 кг.

Итак, мы выяснили массу первоначального сплава.

ответ: 20кг