Якими повинні бути сторони прямокутної ділянки, периметр якої
310м, щоб площа цієї ділянки була найбільшою?

Показать ответ

Ответ:

юм123

30.03.2020 08:34

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче в приложении.

а) По оси Х - t=2, S(2) = 8 км - через 2 часа - ОТВЕТ

б) Остановка - когда расстояние не изменяется. Находим и вычисляем время.

t2 = 7, t1 = 3

Время остановки - разность координат по оси Х - времени.

Т = 7 - 3 = 4 ч - остановка - ОТВЕТ.

в) Вопрос - 4 км от дома.

Находим на оси S значение S= 4 км. Проводим горизонтальную линию параллельно оси времени. Оказалось две точки пересечения с графиком пути. Проводим вертикальные линии и находим время.

ОТВЕТ: Через 1 час - уходил и через 10 часов - возвращался.

Рисунок с решением задачи в приложении.

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Ответ:

tjomiki

30.09.2020 20:39

1) xy''-y'=e^xx^2

Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на x^2 , получаем

$\dfrac{xy''-y'}{x^2}=e^x$

В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :

$\left(\dfrac{y'}{x}\right)'=e^x$

$\dfrac{y'}{x}=\displaystyle \int e^xdx=e^x+C_1\\ \\ y'=xe^x+C_1x\\ \\ y=\int \Big(xe^x+C_1x)dx=\int xe^xdx+\int C_1xdx~\boxed{=}$

Подсчитаем отдельный интеграл I_1 по частям.

$I_1=\displaystyle \int xe^xdx=\left|\left|\begin{array}{ccc}u=x;~~~ du=dx\\ \\ dv=e^xdx;~~ v=e^x\end{array}\right|\right|=uv-\int vdu=xe^x-\int e^xdx=\\ \\ \\ =xe^x-e^x+C_2$

$\boxed{=}~ xe^x-e^x+C_2+\dfrac{C_1x^2}{2}=e^x(x-1)+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2$

2) y''-3y'=0

Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена $y=e^{kx}$ , перейдём к характеристическому уравнению: k^2-3k=0 , k(k-3)=0 корни которого k_1=0 и k_2=3 . Тогда общее решение диф. уравнения: $y=C_1+C_2e^{3x}$ и его первая производная $y'=3C_2e^{3x}$ .