Яке з наведених рівнянь має найменший корінь?
9х-3=4(2х-1)
10(х-1)=х-1
5х-2=х-1,2
2(х+0,5)=х+1,5

Пусть а - большая сторона в треугольнике, значит против неё лежит больший угол А

Воспользуемся теоремой косинусов:

a²=b²+c²-2bc*cosA

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc):

cosA>0 - угол А - острый

cosA=0 - угол А - прямой

cosA<0 - угол А - тупой

Знак выражения (b²+c²-a²)/(2bc) зависит от числителя, т.к. 2bc>0:

1) a=7, b=5, c=6     b²+c²-a²=25+36-49=12>0  - угол А - острый

2) a=7, b=4, c=5      b²+c²-a²=16+25-49=-8<0      - угол А - тупой

3) a=17, b=5, c=13   b²+c²-a²=25+169-289=-95<0 - угол А - тупой

4) a=17, b=8, c=15   b²+c²-a²=64+225-289=0       - угол А - прямой

5) a=4, b=2, c=3      b²+c²-a²=4+9-16=-3<0         - угол А - тупой

ответ: треугольник со сторонами 5;6;7 - остроугольный

а) В обычном году 365 дней. Но ученик может родиться и в високосный год, поэтому нужно рассматривать 366 дней.

Мы не можем утверждать, что все ученики родились в разные дни (это очевидно: учеников больше, чем дней), значит обязательно найдутся двое, родившихся в один.

б) а вот три ученика необязательно. Утверждать, что три ученика родятся в один день мы могли бы только в случае, если бы учеников было больше 732 (в два раза больше, чем дней в году + ещё минимум один ученик). Если учеников будет 732 то есть вероятность, что на каждый день выпадет ровно два дня рождения. Если меньше - то тем более трое могут и не найтись.