Пускай графики искомых первообразных F(x) пересекают ось абсцисс в точках с координатами (x; 0). x удовлетворяет следующему уравнению:
Условие "иметь единственную общую точку" эквивалентно существованию двух совпадающих корней у полученного квадратного уравнения. Это бывает тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю.
Получили, что F(x) = 2,5x²+15x+22,5 — единственная первообразная заданной функции, которая имеет единственную общую точку с осью абсцисс.
X - начальная площадь озера, занятая кувшинками. 1 - вся площадь озера.
Из условия известно, что:
(х*2) х 47 = 1 - тут 47 дней потому что в первый день количество кувшинок равно X а за последующие 47 дней они заполнят все озеро (то есть всего за 48 дней)
х= 1 / (2 х 47)
х = 1/94 - такая часть озера была заполнена кувшинками в первый день
Найдем, за сколько дней заполнится половина озера, то есть 1/2 озера
1/94 * Y = 1/2
Y = 1/2 : 1/94 = 1/2 х 94 = 47 дней для заполнения половины озера
F(x) = 2,5x²+15x+22,5
Пошаговое объяснение:
Пускай графики искомых первообразных F(x) пересекают ось абсцисс в точках с координатами (x; 0). x удовлетворяет следующему уравнению:
Условие "иметь единственную общую точку" эквивалентно существованию двух совпадающих корней у полученного квадратного уравнения. Это бывает тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю.
Получили, что F(x) = 2,5x²+15x+22,5 — единственная первообразная заданной функции, которая имеет единственную общую точку с осью абсцисс.
Пошаговое объяснение:
X - начальная площадь озера, занятая кувшинками. 1 - вся площадь озера.
Из условия известно, что:
(х*2) х 47 = 1 - тут 47 дней потому что в первый день количество кувшинок равно X а за последующие 47 дней они заполнят все озеро (то есть всего за 48 дней)
х= 1 / (2 х 47)
х = 1/94 - такая часть озера была заполнена кувшинками в первый день
Найдем, за сколько дней заполнится половина озера, то есть 1/2 озера
1/94 * Y = 1/2
Y = 1/2 : 1/94 = 1/2 х 94 = 47 дней для заполнения половины озера