. Яблоки разложены в ящики двух размеров: по 45 кг и по 35 кг. Сколько было тех и других ящиков, если все яблоки весят 890 кг ивящи- каx большего размера поместилось на 270 кг яблок больше, чем в ящиках меньшего размера? С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ

а) 65 монет; б) 167 монет.

Пошаговое объяснение:

Пусть х, у и z - количество монет, которое досталось соответственно старшему, среднему и младшему брату.

Составим уравнения:

х = (у+z) - 35 - это 1-е уравнение,

z = (х+у) - 95 - это 2-е уравнение.

Запишем первое уравнение в виде:

z = х - у +35 - это 3-е уравнение.

Приравняем второе уравнение и третье (т.к. в обоих случаях в левой части z):

(х+у) - 95 = х - у +35,

х +у - х + у = 35+95  

2 у = 130,

у = 65 - значит, среднему досталось 65 монет.

Так как старшему брату досталось монет больше, чем среднему, то минимальное количество монет, доставшихся старшему брату, равно:

65+1 = 66 монет.

В таком случае минимальное количество монет доставшихся младшему брату:

(65+66) - 95 = 131 - 95 = 36 монет,

а минимальное количество монет, которое могло быть в кладе:

х + у + z = 66 + 65 + 36 = 167 монет

ПРОВЕРКА:

(65+36) = 101 монета досталась среднему и младшему, тогда старшему досталось:

101-35= 66 монет, и это больше, чем у среднего брата.

66+65 = 131 монета достались старшему и среднему, тогда младшему досталось:

131- 95 = 36 монет.

ответ: а) 65 монет; б) 167 монет.

1) Чтобы найти кол-во вагонов, нужно знать вместимость одного вагона, а для этого нужно найти общие кратные 3 чисел: 510 и 1020, и 1224.

Следовательно общие кратные  (максимальная возможная вместимость вагона)
2) Далее, найдем кол-во вагонов: 
3) Проверим максимально возможное кол-во вагонов меньших 60, для этого вместимость вагонов(102) поделим на составляющие этого числа(2,3,17).
(остальные варианты(3,17) не подходят из-за ограничения кол-ва вагонов < 60 )
ответ: 27(5;10;12), 54(10;20;24).(в скобках указано кол-во вагонов соответственно в первом, втором и третьем вагонах)