1) Нарисуй квадрат АВСД. Продли сторону ДС. Из точки А проведи наклонную линию до пересечения с этим продолжением (в точке Е). Получится треугольник АЕД. Пересечение ВС и АЕ обозначь К. Общая часть квадрата АВСД и треугольника АЕД - это четырехугольник АКСД.
2) А теперь (на этом же чертеже) продли сторону ДА и обозначь на продолжении точку М. Соедини точки М и К, продли до пересечения с ДЕ. Пересечение МК и ДЕ обозначь Р. Пересечение МК и АВ обозначь Х. Общая часть квадрата АВСД и треугольника ДМР - это пятиугольник - это четырехугольник АХКСД.
Расстояние между причалами АВ = S км Плот плывет со скоростью течения реки: Vп = Vт = S/18 км/ч Катер плывет против течения реки : V против теч. = Vк - Vт = S/2 Подставим скорость течения Vт = (S/18) км/ч : Vк - ( S/18) = S/2 Vк = S/2 + S/18 Vк = (9S+S)/18 Vк= 10S/18 Vк = 5S/9 (км/ч) собственная скорость катера В озере нет течения (стоячая вода) ⇒ Катер поплывет по озеру с собственной скоростью. Найдем время в пути: t = S : (5S/9) t = S/1 * 9/5S t = 9S/5S t = 9/5 t= 1.8 (ч.)
ответ: за 1.8 часа катер проплывет по озеру расстояние АВ.
Получится треугольник АЕД.
Пересечение ВС и АЕ обозначь К. Общая часть квадрата АВСД и треугольника АЕД - это четырехугольник АКСД.
2) А теперь (на этом же чертеже) продли сторону ДА и обозначь на продолжении точку М. Соедини точки М и К, продли до пересечения с ДЕ. Пересечение МК и ДЕ обозначь Р. Пересечение МК и АВ обозначь Х. Общая часть квадрата АВСД и треугольника ДМР - это пятиугольник - это четырехугольник АХКСД.
Плот плывет со скоростью течения реки:
Vп = Vт = S/18 км/ч
Катер плывет против течения реки :
V против теч. = Vк - Vт = S/2
Подставим скорость течения Vт = (S/18) км/ч :
Vк - ( S/18) = S/2
Vк = S/2 + S/18
Vк = (9S+S)/18
Vк= 10S/18
Vк = 5S/9 (км/ч) собственная скорость катера
В озере нет течения (стоячая вода) ⇒ Катер поплывет по озеру с собственной скоростью. Найдем время в пути:
t = S : (5S/9)
t = S/1 * 9/5S
t = 9S/5S
t = 9/5
t= 1.8 (ч.)
ответ: за 1.8 часа катер проплывет по озеру расстояние АВ.