Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
lera08862
22.01.2021 07:08 •
Математика
Y=x в кубе + 6х в квадрате + 9х найти интервалы возрастания,убывания и экстремумы интервалы выпуклости,вогнутости и точки перегиба
Показать ответ
Ответ:
EnotGermany
04.10.2020 22:42
ДАНО
Y = x³ + 6x² + 9x.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Y=0, при x1 = x2 = 0 x3 = -3.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x
Y(x) = x³ + 6x² + 9x
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 3x² - 12x+ 9
7. Поиск экстремумов - нули производной.
Решение квадратного уравнения.
Y' = (x+1)(x+3) = 0
x1 = -1 Ymin(-1) = -4
x2 = -3 Ymax(-3) = 0.
8. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3,-1].
9. Вторая производная.
Y" = 6x+12
10. Точка перегиба
Y" =6*(x+2) = 0
X = -2.
11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2]
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
12. График прилагается.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
T1mon4ikRYTP
04.11.2020 03:43
3. Построить прямоугольный △RPD, со сторонами 12см, 16см, 20см, ےD прямой. Найти значение sinR и...
putnikputen
18.05.2023 02:21
3.39-суретте кескинделген кубтын жогаргы жагындагы ACD ушбырышынын ауданы 24 бутин 2ден 1 см ² кубтын Бояалган болигинин колемин табындар...
64681
29.06.2020 22:04
Выполни действия 8/15+3/15 13/28 - 5/28 12/27+14/21 14/24-15/40 2 3/11+3 1/6 4 1/5-1 1/15...
Nastromanova
03.03.2023 22:06
А ТО МАМА СДЕЛАЕТ ИЗ МЕНЯ СТЕЙК (×_×) [♡_♡]...
жека569
02.01.2022 20:46
Известно, что РР+Р=ЛЕВ. На какую цифру оканчивается произведение Д⋅О⋅Б⋅Ы⋅Ч⋅А?...
helena59
16.08.2020 23:19
на кружок по авиамоделированию записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 29 человек. среди записавшихся на кружок 8 шестиклассников, а количество семиклассников...
GrigoriyPokoti
02.09.2020 19:59
Ребят это кр по матем и желательно всё в столбик, нужно сдать в 10:20...
Меруерт999
23.02.2023 15:38
Кожній точці (1 - 3) поставити у відповідністьФункцію (А - Д), графікуякої належить Ця точка1 0(0; 0)2 | A(-3;5)3) К(-1;6)А у = 5xБу= 5x -1в у = -6,5 - 0,5хгу = -3х + 3ду = 6,5 +...
Aslihaaan
23.02.2023 15:38
На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 отмечены точки a, b, c, 4и d .найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC...
катя4764
18.11.2020 13:56
Чему равен неопределенный интеграл от 0?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Y = x³ + 6x² + 9x.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Y=0, при x1 = x2 = 0 x3 = -3.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x
Y(x) = x³ + 6x² + 9x
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 3x² - 12x+ 9
7. Поиск экстремумов - нули производной.
Решение квадратного уравнения.
Y' = (x+1)(x+3) = 0
x1 = -1 Ymin(-1) = -4
x2 = -3 Ymax(-3) = 0.
8. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3,-1].
9. Вторая производная.
Y" = 6x+12
10. Точка перегиба
Y" =6*(x+2) = 0
X = -2.
11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2]
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
12. График прилагается.