Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y"-8y'+15y=0 если y=4, y'=2 при x= 0 частное решение

Показать ответ

Ответ:

nubjoper

28.12.2020 15:55

$y'' - 8y' + 15y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 8k + 15) = 0 \\ D = 64 - 60 = 4 \\ k1 = (8 + 2) \div 2 = 5 \\ k2 = 3 \\ y = C1 {e}^{5x} + C2 {e}^{3x}$

это общее решение.

$y'(0) = 4 \\ y(0) = 2 \\$

$y' = 5C1 {e}^{5x} + 3C2 {e}^{3x}$

в систему:

$4 = C1 + C2 \\ 2 = 5C1 + 3C2$

$c1 = 4 - C2 \\ 5(4 - C2) + 3C2 = 2$

$20 - 5C2 + 3C2 = 2 \\ - 2C2 = - 18 \\ c2 = 9$

C1 = 4 - 9 = - 5

$y = - 5 {e}^{5x} + 9 {e}^{3x}$

Частное решение.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Сметана011

14.02.2020 04:05

Придумайте и запишите числовое выражение,значением которого является число 1000. сколько таких выражений можно записать?...

софия731

16.02.2022 22:24

Что там нужно вставить nach den kinder in die schule gegangen.in der stunde.. das madchen nicht zugehort.das kleine bilderbuch aufgemacht.die der wiese fubball gespielt. gestern...

Kate2017Wes

16.02.2022 22:24

Мне, , решить ! вот: мальчик серёжа увидел двух двухголовых дракончиков, головы которых спутались. драконы бывают либо правдивые, т.е. все головы говорят только правду, либо...

spritemax11

16.02.2022 22:24

За 5 класс! решить . ученики школы отправились в путешествие, выстроились в колонну длиной 80 м. дети в колонне идут со скоростью 60м/мин. чтобы догнать подругу в начале колонны,айгуль,...

lyazzat260703

16.02.2022 22:24

На первой машине 75 ц зерна,что в 2 раза меньше,чем на второй машине. на сколько больше зерна на второй машине,чем на первой?...

юлия1628

16.02.2022 22:24

Как расставить действия примера 380-80*3=...

Зайченок157895

16.07.2020 06:21

) 621. При х= 2; -2; 1/2найдите значение выражения:а) -2x³;б)1/6х²(можно просто привести пример и поянить как расставлять -2)...

nikolyaemelyan

27.02.2020 05:31

V vaze bilo 9 tjulpanov krasnih zeltih belih.Krasnih bilo na 6 boljse.skoljko vsego bilo tjuljpanov?...

Kulimshina

06.11.2022 04:19

сторона ас треугольника авс принадлежит плоскости альфа. как расположена по отношению к плоскости альфа прямая , проходящая через середину сторон AB и CB?...

uylia7

19.07.2020 18:04

от пристани одновременно в противоположных направлениях вышли два катера со скоростями 30 км ч и 35 км ч...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку