Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
5352352356
24.08.2022 15:44 •
Математика
Y'=1+x-y/x при начальных условиях y(1)=4
Показать ответ
Ответ:
маришка213
07.10.2020 05:24
Y'=y/x+sin(y/x)
это однородное уравнение. Пусть y=tx => y’=t’x+t
t’x+t=t+sint => dt/sint=dx/x
∫dt/sint=∫dx/x => ln|tg(t/2)|=ln|x|+C => tg(t/2)=Cx
tg(y/2x)=Cx
Подставляем начальное условие и находим С.
tg(π/4)=C=1.
Тогда искомое частное решение
tg(y/2x)=x => y/2x=arctgx => y=2x•arctgx
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
jimmy223
27.09.2022 15:06
12 учеников посещают кружок 10 биологический если 15 из них посещают хотя бы один кружок то сколько учеников посещают оба кружка?...
anisimovaanech
08.08.2020 15:37
4/5 в скобках минус икс скобка закрывается плюс 13 и 20 равно 70...
Монстрик789
14.12.2020 03:17
Под овощные и зерновые культуры 2400 га поля. овощные занимают 8.6% всей площади. сколько гектаров засеяно зернами. решить....
Gulase
14.12.2020 03:17
Округлите число 8,9021 до единиц. получается 9?...
malka75
14.12.2020 03:17
Сумма ппоизвидения чисел 34 и 5 и частного чисел144 и 9...
ВКГ1
14.12.2020 03:17
Составь краткую запись или схему к .реши её. в соревнованиях на уроке культуры участвовали 7девочек из второго класса и 6девочек из третьего, а из четвертого участвовало столько, сколько...
SHTUJDLXP
14.12.2020 03:17
Составте 5 вопросов по теме пассажир.безопасность пассажира...
dashsharapova2
14.12.2020 03:17
ответьте на вопросы ) 1. какая фигура ограничивает многоугольник? 2. могут ли звенья ломаной, ограничивающей многоугольник пересекаться? 3. какие элементы есть у многоугольника? 4....
Котан112
21.09.2020 13:45
Жетон на метро стоит x копеек, а билет на автобус или троллейбус y копеек. сколько денег потратит катя на поезд до библиотеки и обратно,если ей нужно проехать на метро, потом 2 остановки...
Малефисента1111111
24.06.2022 05:57
Вматче по гандболу «соколы» выиграли у «орлов» 7 мячей. после игры один из болельщиков сказал, что если бы «соколы» забили в два раза больше мячей, то они бы выиграли с преимуществом...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
это однородное уравнение. Пусть y=tx => y’=t’x+t
t’x+t=t+sint => dt/sint=dx/x
∫dt/sint=∫dx/x => ln|tg(t/2)|=ln|x|+C => tg(t/2)=Cx
tg(y/2x)=Cx
Подставляем начальное условие и находим С.
tg(π/4)=C=1.
Тогда искомое частное решение
tg(y/2x)=x => y/2x=arctgx => y=2x•arctgx