Разложение на линейные множители:
х⁵ - 8x² = x²(x³ - 8) = x²(x - 2)(x² + 2x + 4)
Сначала вынесли х² за скобку, в скобке получили разность кубов. Разложили скобку по формуле: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Решение уравнения:
х⁵ - 8x² = 0
x²(x³ - 8) = 0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0 (совокупность):
[x² = 0; [x = 0;
[x³ - 8 = 0 <=> [x = 2
ответ: 0; 2.
Разложение на линейные множители:
х⁵ - 8x² = x²(x³ - 8) = x²(x - 2)(x² + 2x + 4)
Сначала вынесли х² за скобку, в скобке получили разность кубов. Разложили скобку по формуле: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Решение уравнения:
х⁵ - 8x² = 0
x²(x³ - 8) = 0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0 (совокупность):
[x² = 0; [x = 0;
[x³ - 8 = 0 <=> [x = 2
ответ: 0; 2.