X^3+ax^2+14x+8=0 при каких значениях параметра a корни уравнения образуют арифметическую прогрессию?

1. Первый изготовил за день x−8 (деталей), второй — х (деталей), третий — x−8+x−44 = 2x−52 (деталей). Всего изготовили за день 84 деталей. Составим и решим уравнение:

    x−8+x+2x−52 = 84

    4x = 144

    x = 36

Первый изготовил за день x−8 = 36−8 = 28 деталей;

третий изготовил за день 2x−52 = 36·2−52 = 20 деталей.

    Внеся рационализаторские изменения:

первый стал обтачивать 28+3 = 31 деталей в день;

третий стал обтачивать 20+6 = 26 деталей в день.

Первый рабочий стал обтачивать 31·25 = 775 деталей в месяц;

третий рабочий стал обтачивать 26·25 = 650 деталей в месяц.

ответ: Первый рабочий — 775 деталей, третий рабочий — 650 деталей.

2. В этом задании два варианта ответа, в зависимости, какое из чисел на что делить.

1-й вариант

Обозначим первое число за x, тогда второе за x+288. Поделим первое на 3, тогда второе на 15. Составим и решим уравнение:

Первой число: x = 72;

второе число: x+288 = 72+288 = 360.

ответ: 72, 360.

2-й вариант

Первой число: x = −360;

второе число: x+288 = −360+288 = −72.

ответ: −72, −360.

S= 200 га;

t1=  планируемое время посадки;

t2= реальное время посадки;

т.е. t2= x,         t1= x+2

V1= планируемая скорость посадки;

V2= реальная скорость посадки;

т.е.   V2= V1+5

найдём t2:

t1= S/V1;       V1= S/t1;      V1= S/x+2;     V1= 200/x+2.

t2= S/V2;      V2= S/t2;     V2= S/x;   V2=200/x.

V2= V1+5, откуда V1= V2-5= (200/x)-5.

200/x+2 = (200/x)-5 ,умножим всё это на "x(x+2)"

200x = 200(x+2)-5x(x+2)

200x+400-5x2-10x-200x=0

-5x2-10x+400=0

x2+2x-80=0

Решить по теореме Виета.

ответ: 8 дней

Пошаговое объяснение: