ДАНО: (x² + 6*x - 7)/(x+1).
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения. В знаменателе = х + 1 ≠ 0 и х ≠-1.
Разрыв при Х= -1. X∈(-∞;-1)(-1;+∞)
Вертикальная асимптота - Х = - 1.
2. Пересечение с осью Х.
x² + 6*x - 7 = (x-1)*(x+7) = 0
x1 = - 7, x2 = 1
2. Первая производная.
Корней - нет, экстремумов - нет.
Возрастает везде, где существует.
3. Вторая производная.
Корней - нет, точек перегиба - нет.
Вогнутая - Х∈(-∞;-1), выпуклая - Х∈(-1;+∞)
4. Наклонная асимптота -
y = x + 6 - асимптота
5. График в приложении.
ДАНО: (x² + 6*x - 7)/(x+1).
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения. В знаменателе = х + 1 ≠ 0 и х ≠-1.
Разрыв при Х= -1. X∈(-∞;-1)(-1;+∞)
Вертикальная асимптота - Х = - 1.
2. Пересечение с осью Х.
x² + 6*x - 7 = (x-1)*(x+7) = 0
x1 = - 7, x2 = 1
2. Первая производная.
Корней - нет, экстремумов - нет.
Возрастает везде, где существует.
3. Вторая производная.
Корней - нет, точек перегиба - нет.
Вогнутая - Х∈(-∞;-1), выпуклая - Х∈(-1;+∞)
4. Наклонная асимптота -
y = x + 6 - асимптота
5. График в приложении.