Войти Регистрация Спроси ai-bota

|x-1|-|x|+|2x+3|=2x-4 естественно, нужно найти корни в действительных числах. у меня получается ответ [-1,5; 0], но этот ответ не сошелся с ответами учебника ткачука (первое полное несовпадение у (. по проверить, правильно ли я решил и если неправильно-поясните, как надо.

Показать ответ

Ответ:

Арабика1

03.07.2020 12:02

Ищем критические точки (подмодульные выражения равны 0 для этих точек, переходя через подмодульное выражение меняет знак)

x-1=0;x_1=1

x-1=0;x_1=1

x=0;x_2=0

2x+3=0;x_3=-1.5

три точки разбивают прямую на 4 интервала
$(-\infty;-1.5) \cup [-1.5;0) \cup [0;1) \cup (1;+\infty)$
1) пусть $1 \leq x$
|x-1|=x-1;|x|=x;|2x+3|=2x+3

|x-1|=x-1;|x|=x;|2x+3|=2x+3

x-1-x+2x+3=2x-4
0x=-6
решений нет
2) пусть $0 \leq x <1$
|x-1|=1-x; |x|=x; |2x+3|=2x+3

|x-1|=1-x; |x|=x; |2x+3|=2x+3

1-x-x+2x+3=2x-4

2x=8

x=8:2=4

- не попадает в рассматриваемый промежуток
3) пусть $-1.5 \leq x <0$
|x-1|=1-x;|x|=-x;|2x+3|=2x+3

|x-1|=1-x;|x|=-x;|2x+3|=2x+3

1-x+x+2x+3=2x+4

0x=0

х - любое из разглядываемого промежутка
т.е. х є [-1.5;0)

[-1.5;0)

4) пусть

x<-1.5

|x-1|=1-x; |x|=-x; |2x+3|=-2x-3

1-x+x-2x-3=2x+4

4x=-6

x=-1.5

- не входит в рассматриваемый промежуток
ответ: [-1.5;0)

[-1.5;0)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DanilPak2002

27.10.2021 07:53

Решите уравнения. х: 1=18 ; 1*х=27 ; 36: х=36 ; 72=х*8 ; 63: х=9 ; х: 8=6...

dilayra16

27.10.2021 07:53

Впервый день вспахали 30% поля, а во втрой 40% остатка.после этогоосталось вспахать 252га.какова площадь поля,? )...

egorshlyahov12p0dhm9

27.10.2021 07:53

Принадлежит ли графику функций y=f(x) если f(x)=x3-4,a(-8; -8)....

нас86

04.03.2023 12:39

На склад завезли подростковые девичьи спортивные костюмы. костюмов 40-42 размеров на 4 меньше , чем 36-38 размеров и на 6 больше, чем костюмов 42-44 размера. всего костюмов...

максим1503889900

04.03.2023 12:39

Решить уравнение 1)|х+3|=0 2)|х-5|=0 3)|1+х|=0 4)|2х+14|=6 5)|9х-18|=27 6)|8х+12|=20...

mikysya

08.11.2022 14:58

3міст а і в, відстань між якими дорівнює 225 км, одночасно на-зустріч один одному виїхали два автомобілі. після зустрічі автомобіль,який виїхав з міста а, прибув у місто...

elena111104

17.09.2022 07:56

Составьте и решите уравнение: какое число нужно умножить на 0,7, чтобы сумма полученного произведения и числа 12,8 была равна произведению чисел 4,43 и 3...

vikazinoveva03

10.12.2022 17:49

Вычислите: -2 7/12-(-35/8)-11/4. ответ представьте в виде несократимой обыкновенной дроби....

akkusha1

16.06.2022 06:00

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 1 ед. изм. На ребре A1D1 отмечена точка M так, что A1M : MD1 = 1:3 Определи синус угла Ф между прямой AM и диагональной плоскостью (BB1D1D)....

oleca3

04.06.2020 12:23

Заполните пропуски (пропуски заполняйте в алфавитном порядке). Даны точки A(1; 2), B(-1; 3), C(-7; -5), D(0; 5), E(-2; -3). Какие из этих точек расположены: а) выше оси...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку