Взяли обыкновенную дробь и преобразовали в десятичную.какую дробь надо взять, чтобы при умножении ее знаменателя на числитель десятичной получился знаменатель десятичной, а знаменатель десятичной был больше знаменателя обыкновенной ровно в такое количество раз, какой у десятичной числитель?
1) Пусть морская вода составляет 100%
Тогда 100% - 5% = 95% пресной воды содержится в морской воде.
2) Рассмотрим 40 кг морской воды.
40•5% = 40•5/100 = 200/100 = 2 кг соли содержится в 40 кг морской воды.
3) Пусть 100% - раствор морской воды, в котором содержится 2% соли.
100% - 2% = 98% пресной воды содержится в 2% -ном растворе морской воды.
4) Пусть х - количество пресной воды, которое нужно добавить к 40 кг морской воды. При этом количество соли в разбавленной морской волк будет столько же, сколько было в 40 кг морской воде.
Пропорция:
(40+х) кг - 100%
2 кг - 2 %
(40+х)•2 = 2•100
40+х = 100
х = 100-40
х = 60 кг пресной воды нужно добавить.
2 задача
1) 1 час 12 минут = 60+12 = 72 минуты.
2) 48 = 2•2•2•2•3 = (2•2•2)•2
72 = 2•2•2•3•3 = (2•2•2•3)•3
3) 48•3= 144 минуты
72•2 = 144 минуты
Это значит, что, когда первый автобус совершит 3 рейса, а второй - 2 рейса, пройдёт 144 минуты, и автобусы встретятся вновь.
4) 144 мин = 2 часа 24 минуты - время, через которое автобусы встретятся вновь.
3 задача
1) Нужно заполнить 7 литровую ёмкость, из неё заполнить 5 литровую. В 7 литровой останется 2 л
2) Нужно освободить 5 литровую и перелить в неё из 7 литровой 2 литра.
3) нужно заполнить 7 литровую и долить 5 литровую, в которой уже есть 2 литра. Из 7 литровой передаётся в 5 литровую 3 литра и в 7 литровой останется 4 литра.
4) нужно освободить 5 литровую и пережить в неё из 7 литровой 4 литра.
5) нужно заполнить 7 литровую и долить из неё 1 литр в 5 литровую, в которой уже есть 4 литра. Таким образом в 7 литровой останется 6 литров.
5 задача
814 делится на 11 без остатка.
814 = 74•11
Очевидно, что сумма цифр числа 74 равна 11.
Значит, исходное двузначное число равно 74,
Определяем множества
Переводим задачу
В первом вопросе нужно найти
Для решения используем закон полной вероятности и формулу Байеса.
Понятно, что
Теперь используем формулу:
Подставляем в задачу и получаем:
Для решения второго вопроса применяем формулу Байеса: