Взамке 81 комната (рис. 44),
между любыми двумя сосед-
ними из которых дверь. стра-
жа обходит с дозором замок,
проходя через некоторые
комнаты и заглядывая в не-
которые комнаты, не заходя
в них. начало обхода отмече-
но стрелкой. через одну и ту
же комнату. можно проходить
дважды. как страже осуще-
ствить обход замка, чтобы
пройти через 32 комнаты и
заглянуть в 49 комнат?
т
Дано: y = (x²-3)/(x+1)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения.
x-1 ≠ 0, Х≠ 1 - разрыв функции при Х=1. Разрыв II-го рода (неустранимый)
Х∈(-∞;1)∪(1;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х.
x²-3 = 0. Нули функции: x1 = - √3, х2 = √3
4. Пересечение с осью У.
Y(0) = 3.
5 Наклонная асимптота.
Уравнение асимптоты: y = k*x+b
k = lim(+∞)Y(x)/x = (x²-3)/(x²-1) = 1
b = lim(+∞) Y(x) - k*x = lim(+∞)(x-3)/(x-1) = 1
Y = x +1. - наклонная асимптота.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x) Функция ни четная ни нечетная - общего вида..
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->1-) Y(x) = -∞.lim(->1+) Y(x) = +∞.
8, Первая производная.
Y'(x)= 2x/(x-1)- (x²-3)/(x-1)² = (x² - 2*x + 3)/(x-1)² = 0
x² - 2x+3 = 0
Корней нет
9. Локальных экстремумов - нет.
10. Участки монотонности функции.
Возрастает во всей области определения- Х∈(-∞;1)∪(1;+∞).
11. Вторая производная.
Y"(x)= 2*(x-1}/(x-1)²- 2*(x²-2x+3)/(x-1)³ = -4/(x-1)³=0
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
Перегиб в точке разрыва - х=1
12. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;1), выпуклая - "горка" - Х∈(1;+∞).
13. График в приложении
2. В каком слове верно выделена буква, обозначающая ударный звук?
A. ЗвонИт B. нАверх C.облЕгчить D .нАдолго
3. Какое слово образовано приставочным Подосиновик В. Учитель С. Водопровод D .Перебежать
4. В каком ряду НЕ со словами пишется слитно?
A. (не)говоря, (не)ослабевающий интерес, дома (не)построены.
B. (не)хороший человек, (не)доумевать, (не)чего.
C. (не)сделать, (не)решенные вовремя примеры, (не)робкий, а смелый.
5. В каком ряду пишется одна Н?
A. Медле(н,нн)о, песча(н,нн)ый берег, кваше(н,нн)ая бабушкой капуста.
B. Ветре(н,нн)ый день, ране(н,нн)ый боец, ветка слома(н,нн)а.
C. Местность пусты(н,нн)а, смотреть рассея(н,нн)о, деревя(н,нн)ый дом.
6. В каком предложении на месте пропуска пишется И?
A. Н_ воды, н_ вязких болот не страшатся дикие звери.
B. Я н_ мог н_ выпонить домшнее задание.
C. Как н_ любить свой город!
7. В каком ряду все слова пишутся с Ь?
A. Много задач_, замуж_, вскач_.
B. Уж_, груш_, мыш_
C. Навзнч_, рож_, глядиш_.
8. Какой ряд состоит только из подчинительных союзов?
A. И, но, однако, ой-ой
B. Зато, чтобы, если, на
C. Так что, словно, хотя, когда