logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
KeyP
KeyP
30.04.2020 21:00 •  Математика

[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18)


[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18

Показать ответ
Ответ:
Lemnik
Lemnik
18.04.2022 13:10

а) Табличные интегралы.

\displaystyle \int (18x+e^{x}-6)\, dx=18\cdot \dfrac{x^2}{2}+e^{x}-6x+C=9x^2+e^{x}-6x+C

б)  Замена переменной .

\displaystyle \int \frac{2\, dx}{(x+1)^2+18^2}=\Big[\ t=x+1\ ,\ dt=dx\ \Big]=2\int \dfrac{dt}{t^2+18^2}==\frac{2}{18}\, arctg\frac{t}{18}+C=\frac{1}{9}arctg\frac{x+1}{18}+C

в)  Замена переменной .

\displaystyle \int \frac{dx}{-6x+18}=\Big[\ t=-6x+18\ ,\ dt=-6\, dx\ \Big]=-\frac{1}{6}\int \frac{dt}{t}==-\frac{1}{6}\cdot ln|\, t\, |+C=-\frac{1}{6}\cdot ln|18-6x|+C

г)  Интегрирование по частям.

\displaystyle \int x\cdot sin18x\, dx=\Big[\ u=x\ , \ du=dx\ ,\ dv=sin18x\ ,\ v=-\frac{1}{18}cos\, 18x\ \Big]==uv-\int v\, du=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{18}\int cos\, 18x\, dx=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{324}\, sin18x+C

д)  Интеграл от дробной функции приводится к табличному интегралу .

\displaystyle \int \frac{18}{x^2-18^2}\, dx=18\int \frac{dx}{x^2-18^2}=18\cdot \frac{1}{2\cdot 18}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C==\frac{1}{2}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C  

0,0(0 оценок)
Ответ:
wenizi
wenizi
18.04.2022 13:10

решения и пояснения к ним во вложении


[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18
[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
hetag15
hetag15
15.09.2021 16:43
Решить уравнения 390+4900:к=460​...
sahka03
sahka03
11.12.2022 11:20
3 класс по математике 4 часть строница 13 номер 4...
dianababitskay
dianababitskay
26.08.2022 01:12
Із деякого пункту вийшли одночасно в протилежних напрямках дві групи лижників. перша група йшла зі швидкістю 10 км/год, а друга - зі швидкістю 13 км/год. через скільки...
lpam
lpam
26.08.2022 01:12
Замени умножение сложением и найди результат: 18*2,25*4,11*7,16*6,...
markinaalisa2003
markinaalisa2003
28.06.2022 14:51
На новогодние утренники артём и женя выиграли 38 конфеты после того как они съели поровну конфет у артема осталось 11 конфет а у жени 7 сколько конфет выиграл артем...
nika716
nika716
07.02.2023 16:49
Из урны в котором находятся 5 белых и 3 черных шара на удачу вынимают 1 шар найти вероятность того что вытянут 2 черных шара...
uroolga
uroolga
07.02.2023 16:49
При каком значении переменной х равны следующие дроби: 1/6 и 12/х а) 6 б) 12 в) 32 г) 72...
Didei
Didei
07.02.2023 16:49
Найдите значения выражения а) (37,8*4-111,96): 12 заранее...
asim2001
asim2001
31.01.2022 15:02
Условие ира прочитала книгу про гротер по 47страниц в день в тесении 5 дней, а за субботу и воскрисенье проситала 135 страниц. сколько страниц ей осталось прочитать,...
Варя0601
Варя0601
31.01.2022 15:02
На столе лежит 19 карандашей. двое участников берут по очереди один, два или три карандаша по своему желанию. проигрывает тот, кто вынужден будет взять последний карандаш....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота